이 삼각형을 보면 동일한 삼각형의 축소형태의 반복에 의한 자기유사성의 무한 반복으로 구성되는 원리를 설명하고 있다. ... 이랗게 자기유사성의 반복적 기하구조를 프랙탈(fractal)구조라고 한다. 프랙탈(fractal)은 일부 작은 조각이 전체와 비슷한 기하학적 형태를 말한다. ... 프랙탈 구조는 카오스(혼돈)안에서 볼 수 있는 질서의 대표적인 예로 규칙이 존재하면서도 혼란스럽게 보이기 까지 한다.
of fractal 정삼각형을 정삼각형 4 개로 나누고 , 중간 부분을 제거한 후 또 새로 생긴 작은 정삼각형을 나누고 중간 부분을 제거하는 것을 무한히 반복한 도형으로 ' 시에르핀스키의 ... 정확한 형태의 자기유사성이 성립하지 않기 때문에 , 프랙탈 이론에서는 하우스도르프 차원을 통해 프랙탈을 정의하고 분류하는 경우가 많음 . - 위상적인 차원보다 항상 프랙탈 차원이 ... 이란 작은 구조가 전체 구조와 비슷한 형태로 끝없이 되풀이 되는 구조 카를 바이어슈트라스가 제시한 전구간 미분불능 연속 함수 시어핀스키 삼각형 Sierpinski triangle
인체와 의료 기기 속에 숨어있는 수학을 알아보고 싶음 의과학자 03 신체 속 수학 “ 프랙탈 ” 코흐 곡선 시어핀스키 삼각형 03 신체 속 수학 “ 프랙탈 ” 멩거 스펀지 03 ... 신체 속 수학 “ 프랙탈 ” 03 신체 속 수학 “ 프랙탈 ”- 폐혈관 03 신체 속 수학 “ 프랙탈 ”- 허파꽈리 03 신체 속 수학 “ 프랙탈 ”- 뇌 03 신체 속 수학 “ 프랙탈 ... 우리 몸 속 프랙탈 생활 속에서 수학을 찾다 !
처 : __________________________________________________________________________________ ○ 과제유형 : ( ) 형 ... 문제 해결 루프 현실의 프랙탈 문제 해결 루프 프랙탈 문제 해결 루프(Fractal Problem-Solving Loop) 프랙탈이란 작은 일부분의 구조가 전체 구조와 유사한 기하학적 ... 배경 Waterfall이나 Spiral과 같은 기존 모델은 일정과 같은 관리 레벨 이슈만 논의 프로그래밍 방법론들은 고객의 문제나 기한을 배제하고 기술적 문제 해결만 논의 카오스와 프랙탈
할아버지가 필로네 집에서 마우로 삼촌 집에 가시고, 필로가 프랙탈도형이라는 것을 배우게 되는데 프랙탈도형은 정삼각형이나 여러 가지 도형을 깨뜨린다는 뜻이다. ... 마지막으로 프랙탈도형에 관한 것이다. ... 여러 이야기 중에 재미있었던 이야기3가지를 고르면 파보나치수열이야기와 황금분할이야기, 프랙탈도형이야기이다. 먼저 파보나치수열이야기는 ‘토끼는 모두 몇 마리인가요?’
이는 앞으로 탄소나노튜브를 포함한 생물공학과 재료과학 분야에 널리 응용될 것으로 예상된다. 4) 프랙탈 차원의 정의 1차원 선분을 이등분하면 2개의 선분이 되고 2차원 정사각형 각각의 ... 선분을 이등분하면 4개의 정사각형이 된다. 3차원 정육면체 각각의 선분을 이등분하면 8개의 정육면체가 되므로 직선, 평면, 입체를 1/2 비율의 닮은꼴로 나누었을 때 조각의 개수 ... 따라서 뇌 혈관 뿐만 아니라 다른 혈관이나 물질대사가 이루어지는 곳은 대부분 프랙탈 구조를 하고 있다. 3) 프랙탈의 이용 - 변형에 강한 벌집 프랙탈 구조 벌집 모양에 프랙탈이라는
점자와 이산 수학, 명제와 추리, 위상수학과 패러독스, 육각형, 프랙탈, 사이클로이드 곡선, 쪽매맞춤의 활용, 역사 속 수, 단위였다. ... 다양한 프랙탈의 예시로 0.63차원의 칸토어 집합. 1.59 차원의 시에르핀스키 삼각형, 2.73차원의 맹거 스펀지등이 있었다. ... 읽은 후 달라진 점 사이클로이드 곡선, 프랙탈, 육각형의 안정성 등 유명한 수학 개념들을 평소에 더 알고 싶어 인터넷에 검색해 보곤했다.
또한 양쪽의 마지막 선은 모두 {} _{n} C _{0 ^{}}또는 {} _{n} C _{n}으로 1이 되는 모습을 살펴 볼 수 있다. 3) 프랙탈 구조 위에서 보인 파스칼의 삼각형 ... 옆의 구조는 프랙탈 구조 중에서도 시어핀스키 삼각형에 속한다고 한다. 4) 부분집합의 개수 부분집합의 개수를 구할 때는 하나의 원소를 넣느냐 / 마느냐 에 따라 결정 되기 때문에 경우의 ... 이처럼 부분의 모습들이 되풀이 되어 전체 모습이 된다는 것은 프랙탈의 기본 원리에 속한다.
원 , 삼각형 , 사각형 , 그리드 카오스 , 프랙탈 보편성 의외성 정적인 동적인 균질공간 이질공간 5 2 -2 프랙탈 기하학의 생성원리 및 유형 수식으로 전개되는 고전 기하학과 ... 선 형 비 선 형 자연 과학적 개념 비교 단순계 복잡계 질 서 무질서 평 형 비평형 유 한 무 한 규칙적 불규칙적 예측가능 예측불가능 공간적 개념 비교 유클리드기하학 비유클리드기하학 ... 프랙탈 기하학의 이론 2-1 유클리드 기하학과 프랙탈 기하학 2-2 프랙탈 기하학의 생성원리 및 유형 2-3 프랙탈 기하학적 특징 3 .
결정형 프랙탈과 비결정형 프랙탈로 나뉘는데 우리가 일상 속에서 흔히 볼 수 있는 프랙탈은 비결정형 프랙탈로 그 예에는 구름, 브로콜리, 기관지, 뇌, 고사리, 나무, 해바라기, 벌집 ... 과당에는 알파형과 베타형이 있는데 베타형이 알파형보다 3배쯤 더 달다고 한다. 온도가 낮아지면 과일 속 과당의 알파형이 베타형으로 바뀌기 때문에 차가운 과일이 더 달다고 한다. ... - 프랙탈은 단순하고 작은 구조가 전체구조와 비슷한 형태로 끝없이 되풀이 되는 구조로 수학자 만델브로트 박사가 '쪼개다'라는 라틴어 '프랙투스'에서 유래된 것이다. - 만델브로트 박사는
흔히 자연에서 쉽게 발견할 수 있다는 피보나치 수열, 황금비, 로그 나선의 내용부터 작년에 수학 실험반에서 배웠었던 유클리드 기하학, 시에르핀스키 삼각형, 프랙탈 구조, 만델브로 집합 ... 프랙탈 구조는 작년에 배우면서 프랙탈 차원 계산까지도 직접 해봤었는데, 이 책에도 그 내용이 나와서 반갑게 느껴졌었다. ... 배열구조에서도 놀랍게도 프랙탈을 발견할 수 있다는 점을 새로 알게 되었다.
또한 시어핀스키 삼각형은 바츨라프 시어핀스키의 이름이 붙은 프랙탈 도형으로 시어핀스키 가스켓으로도 불린다. ... 다음으로 코크 눈송이와 같이 대표적인 프랙탈 도형인 시어핀스키 삼각형의 넓이를 구해보자. 시어핀스키 삼각형은 모든 변의 길이가 같은 정삼각형이다. ... 이를 바탕으로 평면인 시어핀스키 삼각형을 프랙탈의 개념을 이용하여 3차원 형태로 직접 만들어 보기로 했다. Ⅵ 탐구 결과 코크 눈송이를 만들기 위해서 처음에 그린 정삼각형의 한 변의
그 결과 사각형, 삼각형, 원 같은 순수한 기하학적 도형과는 거리가 먼 형태가 나왔다. 이것을 만델브로트 집합이라고 한다. ... 이러한 만델브로트 집합을 이해하기 위해 꼭 필요한 개념이 ‘프랙탈’이다. 프랙탈은 앞서 조사한 ‘Chaos game'에도 등장한 개념이었다. ... 지난번 카오스게임을 조사할 때는 고사리모양이 대표적인 프랙탈 구조라고 했는데, 그 외에 공작의 깃털 무늬, 번개 모양, 복잡하게 생긴 해안선의 모양 등이 다 프랙탈 구조였다.
감상 동아리 활동 3 11:30~12:10 입체도형의 전개도 동아리 활동 보고서 양식 준비, 필기구 4 12:10~13:00 점심시간 동아리 활동 4 13:00~14:00 입체도형 ... 무질서해 보이는 자연 세계에서 프랙탈 이론을 적용해 정리해봄으로써 수학적 사고를 키운다. 이동시간 집합 시: 08:30~09:00 학교에서 617번 탑승-아파트 정문 하차 ? ... 1,000원, 예비비 계 3,500+예비비 (원) 순 시간 활동 내용 영역 비고 1 09:00~11:00 전시관 관람 동아리 활동 2 11:00~11:30 4D 프레임 체험(구 만들기) 프랙탈
두 번째 자연속의 수학 파트에서는 꿀벌의 집이 육각형이라는 것은 이미 알고 있었지만 정삼각형 정사각형이 아닌 정육각형을 택해 집을 지은 이유를 이 책을 통해 확실히 알 수 있었다. ... 또 프랙탈 을 자연속에서 찾을 수 있다는 것을 알게 되었다. ... 사실 프랙탈이라는 것의 의미조차도 모르고 있었지만 요번에 책을 읽으면서 그 의미는 물론 프랙탈의 이용까지도 알게 되었다.그리고 해바라기에 박힌 수에도 피보나치 수라는 수학의 개념이
예를 들어 정오각형은 하나의 각이 108도이기에 3개가 모이면 324 DEG 가 되어 빈틈이 생겨버린다. 그리고 정육각형이 충격이 와도 잘 흡수하기 때문에 견고하다고 한다. ... 골판지가 가벼우면서고 강도가 높은 것 역시 단면이 정육각형으로 처리되어 있기 때문이다. ... 큰 번개 줄기에서 작은 번개 줄기가 가지 쳐 나오고 또 작은 번개가 갈라져 나오는 번개의 모양과 눈의 결정등 많은 프랙탈 형태가 있다.
실제로 멩거 스펀지의 차원을 프랙탈 차원으로 계산하면 2.7 이 된다 . ... 멩거 스펀지는 시어핀스키가 고안한 ' 시어핀스키 삼각형 ' 이 2 차원 공간인 삼각형에서부터 출발하는 것과 반대로 3 차원 공간인 정육면체로부터 시작 한다 . ... 멩거 스펀지 ( Menger sponge) 는 오스트리아의 수학자 일반적인 공간에서의 차원론을 확립한 사람인 멩거가 고안한 프랙탈 (fractal) 도형 이다 .
아름다운 프랙탈 모양을 보고 있으면 마음속에 환상의 세계가 떠오른다. ... 하층계급은 이등변삼각형, 중간계급은 정삼각형, 전문직은 정사각형이나 정오각형, 귀족은 정육각형 이상의 정다각형으로 신분이 높을수록 변의 수가 많아진다. ... 폴락의 그림으로부터 프랙탈 차원을 계산한 결과각만 해도 마음이 편치 못한 기억 하나 둘은 모두 가지고 있을듯 하다. 하지만 이 책은 수학을 인문학적으로 접근한 책이다.
