페르마의 마지막 정리를 읽고

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<페르마의 마지막 정리>를 읽고 직접 작성한 독후감입니다.

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본문내용

수학사에서 페르마의 여러 가지 공헌 중에 가장 빼어난 것은 현대 정수론의 기초를 확립한 것이다. 미증명 상태로 남겨둔 문제를 해결하기 위하여 많은 수학자들이 연구를 하는 동안 대수적 정수론, 현대대수학의 핵심개념의 하나인 ideal theory 등이 개척되었는데, 여하튼 이는 페르마의 마지막 정리의 증명 자체보다 더 큰 성과라고 할 수 있다.
페르마는 프랑스 툴루즈 근처 보몽 드로마뉴란 곳에서 폴란드의 부영사이면서 가죽장수인 아버지 도미니크 페르마와 의회 법학자 가문의 딸인 어머니 루이즈 드 롱 사이에서 태어나 법률가로 툴루즈의 지방의회에서 근무했다. 특별한 수학적 훈련이 있었던 것은 아니었고 그에게 있어 수학이라는 것은 단지 여가시간에 길러진 취미였을 뿐이다. 그럼에도 그는 당시의 수학뿐만 아니라 고전적인 저작에 관해서도 능통했고 수론, 기하학, 무한소 계산, 광학 등의 연구에 뛰어난 성과를 올렸다.
페르마가 좋아했던 책은 바슈(Bachet)에 의해 번역된 디어판토스(Diophantus)가 저술한 ‘정수론(Arithmetica)’라는 수학책으로 이 책을 아예 끼고 살다시피 했다고 한다. 페르마는 명성보다는 수학의 연구 자체에 관심을 가져 연구를 발표하는 대신에 그저 조용히 새로운 정리를 증명하는 것으로 낙을 삼았다. 반면에 뛰어난 수학자들과의 서실왕래나 개인적 접촉 등을 통해 연구를 하였다.
당대 유명한 수학자이자 철학자인 데카르트(Descartes), 파스칼(Pascal)등과 교류하면서 해석기하학, 확률론의 창시에도 공헌한 것으로 알려져 있으며, 특히 ‘정수론’에서 많은 업적을 남겼다. 소수의 연구에도 힘썼으며, 부정방정식인 이른바 ‘디오판토스의 방적식’의 해법에도 큰 공헌을 하여, 정수론의 진보에 중요한 기여를 하였다.

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