원리탐구학습 모형을 적용한 수학교수학습과정안 세안 (초 6-가-5. 겉넓이와 부피)

소개글

원리탐구학습 모형을 적용한 수학교수학습과정안 세안 (초 6-가-5. 겉넓이와 부피 - 직육면체의 부피 알아보기)

9. 학생의 실태
가. 실태 분석은 생략되어 있습니다.

목차

1. 단 원 명
2. 단원 개관
3. 학습의 계열
4. 단원의 목표
5. 단원 전개 계획

본문내용

나. 본시 수업의 방향
본 수업은 직육면체의 부피를 구하는 원리와 형식을 이해하는 차시로 원리탐구 수업모형의 단계에 따라 전개하고자 한다.

자유 탐구 활동 단계에서는 실생활의 수학적 문제 상황을 제시하여 ‘알아보고자 하는 것은 무엇인가?’라는 물음을 통해 자연스럽게 공부할 문제를 정한다. 본시에는 제시한 상자가 직육면체라는 것을 통해 직육면체의 부피를 구하는 방법을 공부하게 됨을 알고, 이미 공부한 내용을 바탕으로 해결 방법을 예상해 본다.
학습 원리와 관련된 조작활동 단계에서는 자유 탐구 활동 단계에서 예상한 해결 방법에 따라 전 시간에 공부한 쌓기나무를 활용하여 쌓기나무 숫자만 파악하는 게 아니라 쉽게 파악하는 방법을 알아보고 직육면체의 가로, 세로, 높이를 이용하여 부피를 쉽게 구하는 방법을 알아보는 등 여러 가지 구체물의 조작활동을 통해 부피를 알아보고, 전체 어린이들이 방법을 토의하고 생각을 공유함으로써 직육면체의 부피 구하는 방법을 알아가도록 한다.

[교재연구]
나. 학습 지도의 실제(6단계를 중심으로)
(1) 입체도형의 겉넓이
입체도형은 3차원 공간에서 부피를 가지는 도형으로, 초등학교 수준에서 다루는 기본적인 입체도형은 직육면체, 정육면체, 원기둥이다. 입체도형의 겉넓이(surface of area)는 도형의 외부 표면의 넓이를 합한 것이다. 밑면을 갖는 입체도형에서 옆넓이는 겉넓이에서 밑면의 넓이를 뺀 넓이이다. 직육면체, 정육면체, 원기둥은 밑면을 갖는 입체도형이고, 이들 도형의 겉넓이는 밑넓이와 겉넓이의 합으로 구하게 된다. 직육면체, 정육면체, 원기둥의 겉넓이에 대한 이해를 얻는 방법은 이들 도형의 전개도를 이용하는 것이고, 전개도를 이용하여 겉넓이를 구하는 것에 익숙해져 있다면, 이 방법을 공식화하여 밑넓이와 옆넓이의 합으로 일반화하여 겉넓이를 구한다.
6-가 단계에서는 입체도형의 겉넓이의 의미를 이해하고, 직육면체의 밑넓이, 옆넓이를 이용하여 겉넓이를 구할 수 있게 한다. 6-나 단계에서는 원기둥의 겉넓이를 구할 수 있게 한다. 입체도형의 겉넓이를 구할 때는 전개도를 이용하는 것이 편리하다.

(2) 입체도형의 부피

(3) 수의 범위

다. 주요 개념 및 용어

[지도안]

T: (한 모서리가 1㎝인 정육면체를 제시하며) 이 정육면체의 부피를 무엇이라고 읽습니까?
S: 1㎤(일 세제곱센티미터)라고 합니다.

T: 다음 쌓기 나무 한 개의 부피가 1㎤라고 할 때, 다음 입체도형의 부피를 구해 보세요.
S: 쌓기나무가 24개이므로 24㎤입니다.

T: 쌓기나무의 부피에 대해 공부하고 나니 또 다른 궁금증이 생겼어요. 하나씩 잘라지지 않는 ‘이런 과자 상자의 부피는 얼마일까?’입니다.
T: 우리 다함께 이 상자의 부피가 얼마일지 고민하여 알아내 봅시다.

참고 자료

초등학교 6학년 수학교과서 및 지도서