[서평] 페르마의 마지막 정리
- 최초 등록일
- 2007.10.14
- 최종 저작일
- 2007.10
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소개글
페르마의 마지막 정리 서평입니다. 페르마의 마지막 정리를 실제로 증명한 앤드류 와일즈의 증명 논문에 대한 소개와 앤드류 와일즈가 정리를 증명에 성공한 이후의 여담도 함께 적습니다.
목차
1. 페르마의 마지막 정리 : 배경
2. 앤드류 와일즈의 도전
3. 서평
4. 뒷 이야기
5. Modular elliptic curves and Fermat’s Last Theorem
본문내용
1. 페르마의 마지막 정리 : 배경
n >= 3 이상의 정수일 때, + = .을 만족하는 정수해 x, y, z 는 존재하지 않는다. 나는 경이로운 방법으로 이 정리를 증명했다. 그러나 이 책의 여백이 너무 좁아 여기 옮기지는 않겠다.
- 피에르 드 페르마(Pierre de Fermat), 1637
17세기 프랑스의 아마추어 수학자 페에르 드 페르마(Pierre de Fermat) 는 고대의 수학자 디오판토스가 쓴 정수론의 기본을 다룬 수학 서적인 "아리스메티카" 를 보고 홀로 연구를 진행한다. 페르마는 아리스메티카를 공부하면서 틈틈히 이 책의 여백에 자신만의 정리와 증명을 주석으로 갈겨썼는데, 친화수 (amicable numbers)와 같은 다양한 새로운 정수론의 발견을 하게 된다. 페르마가 남긴 정리 중 많은 내용들이 이후 수학자들에 의하여 증명이 되었으나, 그의 마지막 정리만은 끝까지 증명되지 않은채 난제로 남게 된다.
Cuius rei demonstrationem mirabilem sane detexi banc marginis exiguitas non caperet
나는 경이로운 방법으로 이 정리를 증명했다. 그러나 책의 여백이 너무 좁아 여기에 옮기지는 않겠다.
페르마는 증명했다고 주장하였으나, 이후 그 누구도 이 정리를 증명할 수 없었고, 이 문제는 근대 수학사의 최악의 수수께끼로 남게 된다.
이 정리가 특히 유명한 이유는 문제 자체는 초등학생도 이해할 수 있는 쉬운 문제이지만, 그 증명은 너무나 어렵다는 것에 있다. 문제 자체가 이해하기 쉽다는 점 때문에 전문적인 수학자들 뿐만 아니라 많은 아마추어 수학자와 학생들이 한번쯤이 이 문제에 도전하였다. 그러나 페르마가 최초로 제기한 이후 이 증명은 300 년 동안 증명되지 않았다.
참고 자료
페르마의 마지막 정리 | 사이먼 싱 | 영림카디널 출판 | 2007/10 감상문