내쉬균형과 죄수의 딜레마게임
- 최초 등록일
- 2007.07.01
- 최종 저작일
- 2007.04
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소개글
내쉬균형과 죄수의 딜레마게임
목차
1. Nash Equilibrium
☛ 내쉬 균형의 수학적 정의
2. Prisoner`s Dilemma
3. Prisoner`s Dilemma 에서 Nash Equilibrium
본문내용
1. Nash Equilibrium
내쉬균형의 개념은 다음과 같다. 주어진 상황에서 다른 경기자가 현재전략을 고수한다는 가정 하에 경기자가 현재의 전략을 다른 전략으로 바꿀 유인(incentive)이 있느냐 하는 질문을 던질 수 있다. 만일 경기자들 중 누군가에게 현재의 전략을 버리고 다른 전략을 취함으로써 자신이 효용이나 보수를 높일 수 있다면, 현재의 상황은 불안정적일 수밖에 없을 것이다. 반면에, 어느 누구도 현재 전략으로부터 이탈할 유인이 없다면, 이들 전략의 결과인 현재의 상황은 흔들리지 않는 안정성을 가질 것이다. 이와 같이, 현재의 상황에서 어떤 경기자도 이탈할 유인이 없는 안정적 상태 혹은 전략조합을 내쉬균형이라 부른다.
경기자 1은 전략 A를 선택하고 경기자 2는 전략 B를 선택하는 전략조합(A, B)이 아래 조건을 만족하면 내쉬 균형이라고 부른다. 즉,
(i) 경기자 1은 상대방(경기자2)이 전략 B를 선택한다는 가정 하에 자신의 전략을 A 이외의 전략으로 바꿈으로써 더 높은 보수를 얻을 수 없다.
(ii) 경기자 2는 상대방(경기자1)이 전략 A를 선택한다는 가정 하에 자신의 전략을 B 이외의 전략으로 바꿈으로써 더 높은 보수를 얻을 수 없다.
☛ 내쉬 균형의 수학적 정의
2. Prisoner`s Dilemma
공범으로 보이는 두 명의 용의자가 검거되어 독방에서 취조당하고 있다. 두 용의자가 모두 범행을 자백할 경우 이들은 각각 징역 4년씩의 실형을 선고받는다. 두 용의자가 끝까지 범행을 부인할 경우 증거불충분으로 각각 2년씩의 징역을 선고받는다. 그런데, 한 명은 범행을 부인하고 다른 한 명은 범행을 자백할 경우, 범행을 부인한 용의자는 위증죄가 추가되어 징역 5년을 선고받으나 범행을 자백한 용의자는 정상이 참작되어서 집행유예를 언도받게 된다.
참고 자료
없음