[물리학실험]비틀림 진자에 의한 강성률 측정 (예비)

소개글

물리학실험 - 비틀림 진자에 의한 강성률 측정 예비보고서입니다.

목차

1.목적
2.기구 및 장치
3.이론
4.실험방법

본문내용

비틀림 진자에 의한 강성률 측정
1.목적
비틀림 진자를 사용하여 그 주기를 측정함으로써 철사의 강성률을 구한다.
2.기구 및 장치
(1)강성률 측정 지지대 및 원환
(2)철사
(3)초시계
(4)버니어캘리퍼
(5)천칭
(6)미터자
3.이론
금속선의 반지름 , 길이 , 강성률이 인 금속선에 강체를 매달아 비틀림 진동을
시킨다.
금속선의 비틀림 상수를 , 강체를 각변위를 라 할 때 각조화 운동방정식으로부터 진동
의 주기 는
(1)
이다. 한편 비틀림 상수 는 금속의 강성률 와 다음과 같은 관계가 있다.
(2)
따라서 식 (1)을 이용하여 식 (2)의 를 소거하면 강성률 는 다음과 같이 된다.
(3)
그림 1
그림 2
그림1 의 구조에서는 강체의 원형 고리가 그 면이 연직으로 달여 있으며, 그림 2의 구조에 서는 수평으로 달려 있다. 각 경우의 주기는 관성 모우멘트가 다르기 때문에 달라진다. 그림 1,2의 구조에서의 주기를 각각 라 하고, 고리 지지대의 관성모우멘트를 , 연직으로 달린 고리(그림1)의 회전축에 관한 관성 모우멘트를 , 수평으로 달린 고리(그림2) 의 회전축에 관한 관성 모우멘트를 라 하면
이다. 따라서
(4)
의 관계가 있다. 식(2)의 를 식 (4) 에 대입하여 정리하면 금속선의 강성률 는 다음과 같다.
고리의 질량은 , 그 안쪽과 바깥쪽 반지름을 각각 와 두께를 라 하자.
그림 1과 2의 경우의 고리의 관성 모우멘트 과 는 각각 다음과 같다.
a) 길이 2m 정도의 금속선을 상단 고정대에 고정시키고, 그림1과 같이 고리를 달아서 비
틀림 진자를 만든다.

참고 자료

없음