[공학]푸리에 급수란?

소개글

푸리에 급수가 뭘가 궁급하세요?
명쾌하게 할려드려요..

목차

◎ 푸리에급수랑 푸리에변환정의
◎푸에리 신호의 용도
◎푸리에 시리즈와 푸리에트랜스폼의 차이
◎장점

본문내용

◎푸에리 신호의 용도
시간영역의 신호를 주파수영역에서관찰하고 싶을 때 쓰입니다. 혹은 반대로 주파수영역에서 표현된 신호를 시간영역에서 어떠한 신호인지 관찰하고 싶을 때도 쓰인다.
시간영역의 신호란 시간에 따라 신호가 어떻게 변하느냐를 표현한 것이고 주파수영역의 신호란 신호가 어떤 주파수를 얼마만큼 가지고 있느냐로 표현한 것이다. 둘 다 2차원으로 표현된다.
시간영역의 신호는 흔히 Y축은 신호의 크기 X축은 시간이다. 주파수영역의 신호는 Y축은 신호의 크기(magnitude)와 위상을 나타내고 X축은 신호의 주파수를 나타낸다. 시간영역의 표현은 자주 볼 수 있지만 주파수 영역의 표현은 보기 힘듭니다. 주파수영역의 신호의 표현은 오디오나 라디오의 이퀼라이저를 상상하시면 됩니다.

◎푸리에 시리즈와 푸리에트랜스폼의 차이
푸리에시리즈는 주기적인 신호에서 적용되고 푸리에트랜스폼은 주기적이거나 혹은 비주기적이거나 모든 신호에서 적용할 수 있습니다. 즉 푸리에트램스폼은 더욱 확장된 개념입니다.
푸리에시리즈를 한마디로 표현하면 "모든 주기적인 신호는 복소 정현파의 합으로 나타낼 수 있다"입니다 어떤 주기적인 신호는 여러 개의 주기적인 신호의 합으로 표현하는데, 즉 여러 개의 주파수를 가진 신호의 합으로 표현합니다. 따라서 시간영역에서 아주 복잡해 보이는 주기 신호가 푸리에시리즈를 이용하면 주파수영역에서 델타펑션 몇 개가 서있는 모양으로 표현될 수 있다

◎장점
시간영역에서 신호의 표현은 한계가 있기 마련입니다 즉 무한대의 시간까지 신호를 표현하지 못하기 때문입니다. 그러나 주파수영역에서의 표현은 아주 깔끔하고 보기 편합니다. 즉 시간영역의 표현을 주파수영역으로
표현하게 하는 것이 푸리에시리즈나 트랜스폼인데, 이 과정을 거치고 나면 복잡한 신호도 아주 간결하게 표현되고, 분석하기도 쉬워집니다.

참고 자료

없음