[괴델]괴델의 불완정성원리

소개글

열심히 하였습니다
참고하세요 ㅎㅎ
전 에이쁠 받은 레폿입니다 ㅎㅎ
- 오늘 걷지 않으면 내일은 뛰어야 한다 -

목차

괴델이란 누구인가?
괴델의 불완전성정리의 내용
불완전성정리의 의의

본문내용

괴델이란 누구인가?
1906년 태어났으며 수학, 철학, 논리학에 최고 천재 수학자였습니다. 당대 최고의 천재라는 이름에 걸맞게 많은 여성들이 그와 사귀고 싶어 하였습니다. 그는 잠시 미모의 수학자와 관계를 가졌으나 정작 결혼은 카바레에서 일하는 발레 댄서이자 고급 창녀인 연상의 이혼녀 ‘아델레’와 결혼하였습니다. 그는 미국으로 이주하여 세계 최고 연구소인 프린스턴 고등과학 연구소에서 ‘맨하탄’ 계획의 책임자인 물리학자 오펜하이머, 경제학자 모르겐슈테른, 논리학자 아브라함 로빈슨, 천재수학자 폰 노이만, 상대성 이론의 창시자 아인슈타인과 생활하였습니다.
프린스턴에서 지내는 동안 수학적 연구에는 소원했는데 이것은 대부분의 수학자들의 경우와 같이 젊었을 때 혁신적인 연구 활동에 몰두하고, 나이가 들어서는 이전의 연구를 정리하고 더 나아가 그것에 대한 철학적 성찰을 하며 자신의 업적을 다듬는 작업을 하였습니다.
1950년대부터 건강이 부쩍 악화되었으며 심한 편집증적 발작증상과 더불어 말년에는 신비주의에 빠져들었으며 결국 1978년 1월 4일 영양실조와 기아로 사망하였을 때 그의 몸무게는 27kg에 불과 하였습니다.


제1불완전성정리: 자연수론을 포함하는 모든 일관된 수학적 공리계에는 결정불능명제
(긍정도 부정도 증명할 수 없는 명제)가 존재합니다.
즉 수학의 모든 공리계는 불완전하다.
제2불완전성정리: 어떤 공리계의 일관성은 그 공리계 안에서는 증명할 수 없다.


괴델의 불완전성정리의 내용
수학을 몇 가지의 다양한 분야로 분류할 때 각 분야에는 각기 고유한 개념과 용어가 쓰입니다. 우리가 잘 알고 있는 기하학을 보면, 공리란 그 분야에서 쓰이는 원시개념에 관한 기본 되는

참고 자료

없음