[공학]★신소재공학개론(육방조밀 구조에서 격자상수(a)와 R, c의 관계)★

소개글

육방조밀 구조에서 격자상수(a)와 R, c의 관계에 관한 리포트입니다.
제가 신소재공학과라서.. ㅎㅎㅎ; 신소재공학도님들 많이 이용해주세요~
(직접 그리느라 상당히 힘들었습니다. ㅠㅠ)
학점A+를 받은 리포트이니 걱정마세요~ 모두들 학점 잘 받으세요^^*

목차

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본문내용

육방조밀(hexagonal close-packed, HCP)구조는 단위정의 상부와 하부면은 6개의 육각형을 이루며, 이들은 면 중심의 원자를 둘러싸고 있다. 또 다른 면은 3개의 원자를 포함하고 있으며, 상부와 하부면의 중간에 위치한다. 이러한 단위격자에서는 그 크기를 육각기둥의 밑면을 이루고 있는 면의 한변만으로는 나타낼 수 없으므로 격자상수로서 밑변의 길이 외에 기둥의 높이를 정의하여 주어야 한다. 따라서 격자상수로서 밑면의 한변의 길이를 a(단축), 육각기둥의 높이를 c(장축)로 표시한다. 여기서의 c는 보통 직접 값으로 표시하지 않고 a와의 비인 c/a의 값으로 나타내며 이 c/a의 값을 축비(axial ratio)라고 부른다.

① 격자상수(a)와 원자구의 반지를(R)와의 관계
=> 그림 1은 육각기둥의 상하부면과 중간면을
위에서 내려다봤을 때의 모습을 그린 것이다.
상하부면의 한변은 원자구중심을 서로 이은
변과 같다.
그러므로 이 성립한다.



그림 1


② 격자상수(a)와 육각기둥의 높이(c)와의 관계
=> 그림 1을 보면 중간면 3개의 원자구 단면은 상하부면의
원자구 중심을 지나는 곳에 위치하지 않는다. 상하부면 두 원자구에 동시에 맞닿아있는 원자구에 중심에서 접선을 모두 그엇을 때, 생기는 육각형에 접하는 원자구인 것이다.



그림 2
육각기둥의 높이(c)는 그림 2에 상하부면을 하나 더 얹었을 때 생 기는 높이다. 그러므로 그림 2의 상하부면의 원자구 단면의 중심 을 이은 삼각형과 중간면의 원자구의 중심사이 거리를 구해서 2 배를 해주면 된다. 그림 2의 원자구들의 중심을 잇는다면 생기는 입체도형은 정사면체에 해당한다.
결국 정사면체의 높이를 구해서 2배하면 c값이 도출된다.

참고 자료

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