nyquist정리

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디지털 전송에서 부호 간 간섭을 없애는 조건으로 입력 신호의 최고 주파수 fm의 2배 이상의 주파수, 즉 2fm 이상의 주파수에서 표본화하면 원신호를 충실하게 재현할 수 있다는 정리이다. 이에 비해서 2fm 이하에서 표본화하는 것을 서브나이키스트 표본화(sub-Nyquist sampling)라고 한다. 나이키스트라는 명칭은 1920~1930년대에 전송 신호의 표본화 등에 관한 연구 논문을 발표한 미국 벨 전화 연구소의 H. 나이키스트(1889~1976)의 이름을 따서 붙인 것이다.
현재 CD에 수록된 디지탈 녹음의 규격은 44 kHz sampling, 16 Bit word length라고 표시한다. 이 말의 뜻은 전압의 변화를 1 초에 44,000 번 일정간격으로 측정하고 각각의 측정값을 16 Bit의 수로 기록한다는 것이다. 1920년대에 미국의 Nyquist는 "모든 신호는 그 신호에 포함된 가장 높은 진동수의 2배에 해당하는 빈도로 일정 간격 sampling을 하면 원래의 신호를 완벽하게 기록할 수 있다"고 발표하였다. 이 이론을 Nyquist의 정리(Nyquist theorem)라고 하는데 PCM(Pulse Code Modulation) 디지탈 녹음의 이론적 배경이 되었다.

표본화는 아날로그 데이터를 컴퓨터에 저장하기 위한 디지털 데이터로 만들기 위해서 처음으로 해야 할 과정이다. 또한 표본화 이론은 디지털 통신의 가장 기본적인 내용이고, 확실히 이해해야 한다. 여기서는 이해도를 높이기 위해 수식과 함께 그림을 첨가한다.

➀ 표본화 : 신호의 진폭을 신호의 주기보다 ½ 이하로 짧은 주기를 가지는 펄스파를 사용하여 일정한 주기로 잘라서 진폭이 원래의 신호 진폭에 따라 변화되는 새로운 펄스열을 만드는 과정을 말한다.

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