[공학]마이너스 실수축 극점들을 갖는 2차 회로의 계단 응답
- 최초 등록일
- 2006.10.02
- 최종 저작일
- 2006.01
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소개글
마이너스 실수축 극점들을 갖는 2차 회로의 계단 응답
목차
1.이론
2.실험
고찰
본문내용
마이너스 실수축상에 극점들을 갖는 2차 시스템의 단위 - 계단 응답을 구하면 이 경우의 전달 함수는
T(s) =
으로 표현된다. 입력이 단위 - 계단 함수이므로, 입력의 라플라스 변환은 1/s이다. 따라서, 주파수 - 영역 응답은
R(s) =
가 된다.. α₁≠α₂일 때의 이 식의 부분 - 분수 전개는
R(s) =
r(t) =
- (α₁≠ α₂, t > 0)
이 방정식은 t > 0 에 대한 응답을 나타낸다. t < 0에 대한 응답은 0이다. 왜냐하면, t = 0 이전까지는 이 시스템이 죽어 있었다고, 즉 입력이 없었다고 가정했기 때문이다.
t = 0+에서 응답은
r(0+) = -
= a₂= T(s) |s=∞
이다. 여기서 s = ∞ 에서의 전달함수 , 즉 T(∞)에 응답이 초기(t = 0+)값을 결정한다. 만약에 a₂ ≠ 0 이라면, 응답은 t = 0에서 0으로부터 a₂까지 점프할 것이다. 한편, 만약에 a₂ = 0이라면, 응답은 t = 0에서 연속일 것이고,
r(t) = 식을 t =0에 대해서도 적용할 수 있다.
고찰
이번실험은 복소공액 극점을 갖는 2차 회로의 계단응답에 관련된 실험이었다.이 시스템의 전달함수는으로 표현할수 있다. RLC 회로망들은 두 개의 극점을 가지는 것을 알 수 있는데, 이와 같이 회로망들이 계단 함수로 여기될 수 있다. α는 극점들의 실수부분이고, jβ는 허수부분으로 단위-계단 응답을 구할 수 있었습니다. α 계수들과 극점들의 위치에 따라서 이들 세 파형의 형태가 달라지는것을 알수있었고. 또, 이들 세 파형이 결합되어 다양한 형태의 응답 파형들을 만들어낸다는점도 알게되었다.
참고 자료
없음