[기계공학실험]도립진자제어

소개글

도립진자제어 레포트입니다.

목차

1) 치차 제어 실험
2) 진자 제어 실험
3) 결과분석
4) 치차제어에서 와 을 구한 과정
5) 진자제어에서 y의 진폭과 주기가 K를 증가시킴에 따라 변하는 경향 및 그 이유
6) 수학적 모델링에 의하여 나온 도립진자 시스템이 안정하기 위한 K의 범위와 실제 실험상에서 나온 안정한 상태에서의 K의 범위, 범위가 차이가 나는 이유
7) 시스템 모델링 시 가정한 사항의 이유와 영향

본문내용

3) 이론상,즉 수학적 모델링에 의하여 나온 도립진자 시스템이 안정하기 위한 K의 범위와 실제 실험상에서
나온 안정한 상태에서의 K의 범위를 쓰고, 범위가 차이가 나는 이유를 기술하시오.

: 결과 분석에 대한 내용에서 이론상, 실제 실험상에서의 안정상태의 K 범위는 이론값에서는 1≤K에서,
실험값에서는 1≤K≤3.64 에서 안정성(stable)을 갖는다. 를 밝혔으며, 범위에 차이가 나는 이유는
전체 전달함수 를 유도하는 과정에서 사용된 와 비율이 1:10 이었다. 도립진자 시스템은
치차 system이 완벽한 system으로 가정하고 여러 관계식을 유도했으나 실제로는 완벽하지 않다.
하지만 완벽하지 않은, 즉 error 에 관한 것은 그 수치가 매우 작을때 무시를 할수 있으며, 실험에서
K값이 3.64가 되기 전까지는 error는 전제 system에 영향을 영향을 주지 않으나 3.64가 되면서부터는
error에 의해 system이 영향을 받는 것을 의미한다.
와 비율이 1:10 인 것은 진자가 한번 왕복운동을 할 때 치차가 10번 움직이면서 진자의 쓰러
짐을 보정할 수 있다는 것이다. 하지만 K값이 변함에 따라 진자는 주기가 빨라지고 진폭이 줄어드는
경향이 나타나지만 치차는 일정하다. 다시 말하면 는 일정한데 는 계속 상승한다는 의미이다.
결국, 치차가 진자를 커버할수 있는 한계를 넘어서 진자가 쓰러지는 것이다. 결론은, K 범위의 차이
는 치차 시스템이 완벽하다는 가정아래에서 유도된 이론이기 때문이다.



4) 시스템 모델링 시 가정한 사항의 이유와 영향을 기술하시오.

① 우리가 고려한 system은 와 사이의 응답속도, 즉 치차의 응답속도가 매우 빠르다고 가정하고
이를 무시하여 임을 이용하였다. 즉 진자의 응답시간에 비해 치차의 응답시간이 짧으므로
system modeling 과정에서 무시한 것이다. 이러한 가정은 나중에 이론적 계산과는 달리 K=3.64
에서 진자가 발산하게 되는 계기가 된다.

② 값이 작다는 가정하에 Taylor 근사에 따라 로 가정하고 식을 유도했다.
이는 도립진자의 비선형적 변위를 풀기 쉽게 하기 위하여 선형적인 식으로 근사시키는 것이기 때문
에 값에 영향을 주었을 것이다.

참고 자료

없음