[재료역학] 응력과 변형률

소개글

건축구조역학 과제물로 작성했던 보고서입니다.

목차

1.수직응력
2.수직변형률
3.응력-변형률선도
4.탄성과 소성
5.훅의 법칙과 프아송비
6.전단응력과 전단변형률
7.안전율과 허용응력

본문내용

임의의 구조 부재에 하중이 작용하게 되면 작용하중이 인장력인지 압축력인지에 따라 부재가 늘어나는 신장을 동반하기도 하고 부재가 줄어드는 수축을 동반하기도 한다. 그림1의 왼쪽 그림 같은 경우 봉 부재에 하중 P를 작용시킬 때 봉 부재에는 신장이 발생되므로 인장력을 받는다고 말 할 수 있다. 반대로 오른쪽 그림의 경우 수축이 발생되므로 압축력을 받는다고 말 할 수 있다.
하중 P에 의해서 봉의 내부에는 하중 P와 크기는 같고 방향은 반대인 대칭적인 힘이 전단면에 걸쳐 연속적으로 분포하게 되는데 이 힘의 세기를 응력(stress;σ)이라 한다. 즉, 응력이란 대응되는 힘이라 할 수 있다. 균일단면을 갖는 봉이 축하중을 받을때, 임의의 단면에서 발새오디는 응력을 구하는 공식은 다음과 같다

수직응력은 단면에 수직으로 작용하는 하중을 단면적으로 나눔으로써 얻어지므로 tf/㎡ 혹은 kgf/㎡의 단위를 갖는다. 즉 단위면적당 힘으로 정의된다. 응력을 이해하기 위해서 그림2를 보면 절단면 mn은 봉의 길이 방향 축에 대하여 수직인 면으로 이 면을 단면(cross section)이라 한다. 힘 P에 의해 봉의 내부에 발생하는 내부 응력들은 임의의 절단면 mn에 수직으로 발생하게 된다. 휨의 평형 조건에 의해서 외부의 하중으로 작용하는 힘 P와 단면에 연속적으로 분포된 응력의 합력은 크기가 같고 방향이 반대이어야 한다는 것을 알 수 있다. 여기에서 응력의 합력 크기는 봉의 단면적 A와 응력 σ를 곱한 것과 같음을 알 수 있다

참고 자료

박연수 외, 『재료역학』, 구미서관, 2002
http://www.injemap.net/upload4/upload_files_1/OHP-2%C0%E5.hwp