수학적 모델링

목차

1. 수학적 모델의 정의
2. 수학적 모델링의 정의
3. 수학적 모델링의 과정
4. 수학적 모델링의 예 ( 중등교과관련 )

본문내용

모델이란 사전적인 의미로는 모형, 본보기를 뜻하며 일상 생활에서도 자주 접하게 된다. 예를 들면, 패션 모델, 모델 하우스, 모형 비행기 등 다양하게 쓰이고 있는데 공통적인 의미는 실제적인 상황을 어떤 대상을 통해 표현된 것을 말한다. 직관적으로 모델이란 용어는 물리적 실재의 상을 상기시킨다. 일반적인 의미에서 모델은 종종 축소된 대상의 사본이다. 모형 비행기는 전부는 아니지만, 실제 대상의 물리적 특징 중 많은 것을 나타낸다. 일반적으로 모델들은 그들이 표현하고 있는 대상의 성질과 특징을 많이 갖고 있다면 좋은 모델이라고 할 수 있다.
Swetz(1989)는 수학적 모델을 다음과 같이 정의하고 있다. 이론적인 모델은 관찰자의 마음속에 있는 어떤 현상을 정확하게 묘사하는 원리나 규칙들의 모임이다. 이 원리나 규칙들이 수학적인 것일 때 수학적 모델이라 한다. 그러므로 수학적 모델은 관심 있는 현상의 특징은 잘 나타내는 수학적 구조이다. 수학적 모델을 고안하는 활동적인 과정을 수학적 모델링이라 부른다.
Meyer(1984)는 "모델은 다른 어떤 것을 나타내는데 사용되는 대상이나 개념이다. 모델은 축소되어 우리가 이해할 수 있는 형식으로 전환된 현실이다."라고 정의한다.
Niss(1989)는 수학적 모델을 현실의 문제 상황 S, 수학적 대상관계, 구조들의 모임 M, 그리고 S에서 M으로의 대응 f로 이루어진 순서쌍 (S, M, f)로 정의한다. 즉, 고려하고 있는 분야에 속하는 어떤 대상, 그 대상 사이의 관계, 구조가 선택되고, 그것이 수학적 대상(집합, 도형, 함수 등), 관계, 구조로 바뀌었을 때 바뀐 대상이 수학적 모델이라는 것이다. 이 정의는 수학적 모델이 어떤 것의 모델임을 강조하고 있다. 이 정의의 장점은 여러 가지 다른 분야를 모델화 할 수 있다는 것이다.

참고 자료

없음