수 개념 지도

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수 개념 지도에 큰 영향을 미친 수학자로는 Piaget와 Freudenthal이 있다. 먼저 Piaget의 이론을 교수학적인 측면에서 살펴보면, Piaget는 양성된 사고는 조작적 성격을 가지며, 그러한 사고는 복잡한 관계 내에서 행동할 수 있는 인간의 능력에서 나타난다는 것을 보여주었다. 따라서 교수 과정의 구조는 사고의 조작적 복합적 성격에 적합해야 한다. 주체와 대상사이의 분리( 탈중심화 )에 의한 유연성 있는 중간 세계의 구성을 통해야만 사고를 할 수 있는데, 이러한 중간 세계는 감각운동기( 언어의 획득 ), 구체적 조작기, 형식적 조작기를 거쳐 발전해간다. 구체적인 조작에서 탈중심화를 이끄는 외적 조건은 협동이다. 다른 사람과의 사고교환이나 협동이 없이는 주관적인 조작들을 일관성있는 전체로 통합할 수 없다. 이는 조작적 군성체가 사회생활을 전제로 함을 의미한다. 논리 수학적 개념은 경험적 개념을 기초로 수학적 이론을 형성하고 그 이론을 경험과 다시 결합시키려는 노력, 즉 반영적 추상화를 통해 형성된다.

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