소개글
숭실대 컴퓨터 근거리 통신망 및 실습 과목 리포트 입니다. 박종진 교수님이 강의하셨습니다.
목차
∙베타분포(beta distribution) - Beta : Shape 1, Shape 2, Min, Max, Stream
∙어랑분포(erlang distribution) - Erlang : Mean, Shape, Stream
∙지수분포(Exponential distribution) - Exponential : Mean, Stream
∙감마분포(gamma distribution) - Gamma : Mean, Shape, Stream
∙기하분포(geometric distribution) - Geometric : Min, Mean, Stream
∙초지수분포(hyperexponential distribution) - Hyperexponential : Mean 1, Mean 2, Prob Mean 1, Stream
∙정수분포(integer distribution) - Integer : Min, Max, Stream
∙대수정규분포(lognormal distribution) - Lognormal ; Mean, Standard Deviation, Stream
∙정규분포(normal distribution) - Normal : Mean, Standard Deviation, Stream
∙포아송 분포(poisson distribution) - Poisson : Mean, Stream
∙삼각 분포(triangular distribution) - Triangular : Min, Max, Mode, Stream
∙균등(일양)분포(uniform distribution) - Uniform : Min, Max, Stream
∙와이블 분포(weibull distribution) - Weibull : Shape, Scale, Stream
본문내용
∙베타분포(beta distribution) - Beta : Shape 1, Shape 2, Min, Max, Stream
확률변수가 0과 1의 범위에 있고 Skew 및 첨도(Kurtosis)가 한쌍의 파라미터에 종속되는 연속확률분포의 일종. 오픈플랜에서는 베타분포의 정의를 확장하여 확률변수가 0과 1 사이가 아닌 사용자가 지정한 값들 사이에 분포할 수 있도록 하고있다.
임의의 양수 에 대하여 (α>0, β>0) Beta 함수는
로 정의되며, 고등미적분을 이용하여
가 성립함을 쉽게 알 수 있다. 따라서
이고, 에 대하여 위의 피적분함수는 음이 아니므로 함수
2.5
2.0
1.5
1.000.20.40.60.81.0∙ 여러 가지 Beta 밀도 함수은 확률밀도함수이다. 이와 같은 확률밀도함수를
갖는 확률분포를 모수 α,β인 Beta 분포라 하고
로 나타낸다.
한편 에 대한 기대값과 분산은 각각
다음과 같으며
특히 모수가 α=β=1인 Beta분포는 에서 정의되는 평등분포이고, 이다.
따라서 일 필요충분조건은 이지만 역으로 와 가 동일한 분포를 이룬다하여 가 Beta 분포를 이루는 것은 아니다.
참고 자료
「참고문헌」
「통계학의 이해」, 노부호, 민재형, 이군희 공저, 법문사 1998년
「최신 통계학」, 유병철, 박정희, 문영길, 박영화 공저, 1997년
「수리통계학의 이해」, 안승철, 이재원, 최원 공저, 교우사, 2000년 3월
「최신 현대통계학」, 김동욱 저, 대림, 1996년