[반도체공학] Debye Length

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목차

1. Debye Length

2. Debye Length 식의 유도

※ Debye Length에 영향을 미치는 인자

3. P-N Junction에서의 Debye Length
◎ 일반적인 charge distribution
◎ Debye Length개념에 의한 charge distribution

본문내용

1. Debye Length
반도체에서 매우 중요한 개념으로 전하의 불균형이 차단되거나 없어지는 거리의 개념이다. 예를 들어 n형 반도체에 (+) charge로 대전된 구를 넣는다고 가정하면 mobile carrier들은 구 주위로 모여들 것이다. 구에서 수 debye 길이만큼 떨어진 곳에서는 양으로 대전된 구와 전자구름은 마치 중성인 것처럼 보일 것이다.
위 그림처럼 electron gas or sea에 (+) charge가 삽입되면 삽입된 하전 입자 주위에 전자가 모여들어 전자의 밀도가 커진다. 결과적으로 하전 입자의 전하는 차폐되어 Debye Length보다 먼 곳에는 영향을 미치지 않게 된다. 이를 데바이 차폐(Debye Shielding)라고 한다. 이렇게 하전된 입자를 중성화시키기 위해 모여든 전자의 다발까지의 거리를 Debye Length라 한다. Debye Length안쪽으로는 바깥에서 보기엔 마치 중성인 것처럼 보이지만 실제론 charge를 띈 이온들로 이루어져있다.


2. Debye Length 식의 유도

Debye length 관계를 이끌어내기 위해서, mobile electron density n을 가지고 있는 반도체를 생각해 보자. 평형 상태에 mobile electron density에 작은 변형이 일어났다고 가정하자. 그러므로 δn(z).,

(C.1)

여기서 n0 는 이온화된 donor에서의 같은 수와 반대의 전하를 갖는 밀도에 의해 charge density가 균형을 유지하고 있는 균일한 background electron concentration이다. 이러한 변형은 근처에 있는 doping density에 생긴 돌연한 변화 때문에 생겼을 수도 있다.

평형 상태이기 때문에 총 current density 가 영이 되게 만들면
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