[고체응용역학] 좌굴시험 예비리포트

소개글

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목차

1 실험 목적
2 사용 기기
3 예비 지식
4 실험 방법

본문내용

3 예비 지식

임계하중(좌굴 하중)을 결정하기 위해서 보의 처짐 곡선에 대한 미분방정식을 이용한다. 여기서는 굽힘 모멘트 M의 항으로 표시되는 2계 미분방정식을 사용한다.
EIy″ = -M

그림에서 보는 바와 같이 자유물체도에서 구한다. 지지점 A에서 x만큼 떨어진 거리에서 기둥을 자르면 정역학적 평형상태로부터 축력 P와 굽힘 모멘트 M(Py와 같다)이 단면에 작용한다는 것을 알 수 있다. 그러므로 미분방정식은 다음과 같이 된다.

EIy″= -M = -Py, 혹은 EIy″+ Py =0
여기서, 을 식(1)라 두면

y″+ k2y = 0

위 방정식의 일반 해는

y = C1sinkx + C2coskx

이며, 경계조건을 이용하면

y(0) = 0, y(l) = 0

첫 번째 조건에서 C2 = 0, 두 번째 조건으로부터 다음 식이 구해진다.

C1sinkl = 0

위의 식을 만족하기 위해서는 C1 = 0 혹은 sinkl = 0 가 되어야한다.

참고 자료

없음