수학과 수업지도안 세안(구분구적법, 정적분의 정의) - 단원개요, 목표, 지도계통 및 계획, 지도상 유의점, 평가계획, 교수학습지도안 포함

목차

1. 단원개요
2. 단원목표
3. 단원의 지도계통
4. 단원지도계획
5. 지도상 유의점
6. 단원 평가 계획
7. 본시학습의 실제
가. 교수학습지도안
나. 본시평가계획

본문내용

1. 단원 개요
평면 위에 곡선으로 둘러싸인 도형의 넓이와 곡면으로 둘러싸인 입체의 부피를 구하는 일반적인 방법은 수학자 아르키메데스가 처음 도입한 것으로 알려져 있다. 이와 같은 적분법은 뉴턴, 라이프니츠에 의해 발전되었고, 리만에 의해 그 체계가 확립되었다. 적분법은 오늘날 건물의 용적을 계산하거나, 하중을 고려하여 다리 건설 계산을 하는 등 건축법 및 토목공법의 급속한 발전에 의미 있게 사용되었다. 이 단원에서는 부정적분의 뜻, 단순한 도형의 넓이나 부피를 구하는 것, 정적분의 뜻을 알고 실생활 문제와 관련된 활용문제를 다루어본다.

2. 단원 목표
(가) 부정적분: 부정적분의 뜻을 알도록 한다.
(나) 여러 가지 함수의 적분법
① 여러 가지 함수의 부정적분을 구할 수 있다.
② 치환적분법과 부분적분법을 이해하고 이를 활용할 수 있도록 한다.
(다) 정적분: 정적분의 뜻을 알고, 여러 가지 함수의 정적분을 구할 수 있다.
① 구분구적법을 이해하고, 이를 이용하여 간단한 도형의 넓이나 부피를 구할 수 있도록 한다.
② 정적분의 뜻을 알게 한다.
③ 부정적분과 정적분의 관계를 이해하고, 이를 이용하여 정적분을 구할 수 있도록 한다.
④ 여러 가지 함수의 정적분을 구할 수 있도록 한다.
(라) 정적분의 활용: 정적분을 이용하여 넓이, 부피, 속도와 거리에 관한 문제를 해결할 수 있다.

<중 략>

5. 지도상 유의점
가. 구분구적법은 간단한 도형을 예로 들어 이해하기 쉽게 접근한다.
나. 구분구적법 개념을 지도하기 전에 선수학습이 잘 되었는지 점검하고 선수학습 개념을 다시 한 번 복습, 정리한다.
다. 구분구적법을 일반화 시켜 확장된 개념으로, 자연스럽게 정적분의 정의를 이해하도록 한다.

6.단원평가계획
평가영역-지식,이해
평가내용-구분구적법이 왜 필요한지 알고 있는가?

참고 자료

없음