기하학에 관해

목차

쓰게된 동기와 기하학의 정의 및 분류

유클리드 기하학

유클리드 공간과 직선
유클리드 공간
직선
수직선분
평행선과 교선

비(非)유클리드 기하학

예측하지 못한 오류 그리고 기하학의 해방
쌍곡기하학
쌍곡기하학의 모형들
쌍곡기하학에서의 몇몇 정리들

구면기하학
구면기하학의 모델
구면기하학에서의 몇몇 정리들

그 외의 기하학
사영기하학
위상기하학

정 리
본문에 나온 수학자

본문내용

◆쓰게된 동기와 기하학의 정의 및 분류
먼저 글을 쓰기 전에 이번 수업을 들었다는 것에 대단한 만족을 느낀다. 옛날부터 수학을 좋아했지만 이번처럼 수학에 대해 알기는 처음이었다. 전 물리학을 하고있지만, 물리학과 수학은 닮은 곳이 많은 것 같다. 물리학에서 세상의 이치를 여러 가지 수식으로 표현하여 자연과학의 여러 학문중에서도 가장 기본적인 학문이다. 수학은 수업시간에 들었던 것은 무질서 한 것을 일정한 질서 즉, 공식을 써서 예측하는 것으로 신비주의와 자연의 움직임에서의 무질서함을 일정한 패턴으로 변화하는 작업으로 배웠다. 이처럼 두 학문을 닮았고 지금 전공을 들어가면서 느끼는 것은데 물리학에 수학을 빼면 너무나 힘들 것 같다는 것이다. 이렇듯 수학은 논리적 추론과 정량적 계산을 다루며, 그 주제가 점차 이상화․추상화되면서 발전했다. 17세기 이래로 수학은 물리과학과 기술 분야에 반드시 필요했으며, 최근 들어서는 경제학과 생명과학의 정량적 분야에서도 이와 비슷한 역할을 하고 있다. 여러 문화권에서 상업이나 농업과 같은 실질적인 일이 점점 필요해짐에 따라 수학도 기본적인 계산에서 벗어나 많은 발전을 했으며, 위와 같은 활동을 계속 유지하고 이전 수학자들의 업적에 새로운 것을 확립할 시간과 기회를 줄 수 있을 정도로 분화된 사회에서 수학은 더욱 발달했다.

참고 자료

없음