재료역학 레포트(A+)

목차

Ⅰ. 요지

Ⅱ.서론

Ⅲ. 본론
1.1 좌표란?
1.2 좌표축의 종류
1.3 좌표축의 회전 변환
2.1변형율의 정의
2.2 응력의 정의 및 변환
3.1 주응력과 주변형율
3.2응력과 변형율의 특성 방정식
3.3 기하학적 특성 방정식
3.4 기하학적 특성 방정식과 주값 사이의 관계
4.1 항복 조건식
4.1.1 최대수직응력 항복 조건식
4.1.2 Tresca 항복 조건식
4.1.3 최대수직변형율 항복 조건식
4.1.4 전 변형에너지밀도 항복 조건식
4.1.5 von Mises 항복 조건식
학적 용도와 미세 구조
5.2 세라믹스의 파괴 특성과 결합
5.3 취성 재료의 파괴
5.4 파괴 단면
5.5 균열 성장 및 파괴

Ⅳ. 결론

Ⅴ.참고 문헌

Ⅵ.후기

본문내용

1.1 좌표란?
좌표란 공간 또는 평면 상에서 어떠한 위치를 나타내기 위한 방법이며, 재료 역학에서는 이러한 좌표를 통해 재료를 정의한다. 재료의 위치의 변화가 곧 변위를 의미하며, 이는 변형과 관계되므로 좌표축의 설정은 역학문제의 해결에 필수적인 요소이다. 또한, 하중이나 응력, 역시, 특정한 방향에 따라 결정되는 물리량이다. 하중의 경우에는 힘의 방향, 응력의 경우는 면과 힘의 두 방향이 필요한 것이다. 좌표계는 이러한 방향과 크기를 가지는 물리량을 정량적으로 제시할 수 있는 척도이다.
1. 2 좌표축의 종류
먼저, 좌표계는 차원의 관점에서 1,2,3 차원 좌표계로 좌표 축의 형태에 따라 직선 좌표계와 곡선 좌표계로 나눌 수 있다. 먼저, 1차원 좌표계에는 수직선과 수곡선이 있다. 2차원 좌표계에는 평면 직교 좌표계와 평면 사교 좌표계가 있으며, 좌표의 축 사이의 각도가 90도를 이루는 경우 직교 좌표계이고 그렇지 않은 경우 사교 좌표계이다. 이 외에 많이 사용되는 좌표계로는 극 좌표계가 있다. 또한, 응용되는 공학의 종류에 맞게 사용되는 원 방사선, 원-원, 쌍곡선 - 쌍곡선 좌표계 등도 있다. 3차원 좌표계는 마찬가지로 3차원 직교 좌표계와 사교 좌표계가 있고, 구 좌표계나 원통 좌표계도 사용 된다. 역학적 문제의 해결에는 대부분 직교 좌표계와 구 좌표계 원통 좌표계등이 이용된다.

< 중 략 >

3.2 응력과 변형율의 특성 방정식
주응력은 일반적으로, 수직 응력을 기준으로 하며, 이를 수학적으로 표현하면, 응력 벡터가 축방향 하나의 벡터와 응력값으로 표현 될 수 있음을 의미한다. 변환을 했을 때 텐서수학적으로, 모든 성분이 같게 대응되는 것을 의미하고, 이와 같은 표현은 응력 벡터가 모두 같은 것이라고 할 수 있다. 따라서 응력 벡터가 같은 조건을 놓으면 수기에 적은 텐서 방정식을 얻을 수 있다. 이 때 법선 벡터가 0이 아니므로, 가우스 정리에 의해서 방정식이 해를 가질 조건은 앞의 계수 행렬의 determinent가 0이 되는 것이다. 그것을 통해 정리하면 응력에 관한 3차 방정식을 얻을 수 있다.

참고 자료

이강용, 응력 해석 및 재료 거동학, 2003
최창근, 유한요소법, 2002
최대호, 해석 기하학과 사영 기하학
Donald C. Stouffer and L. Thomas Dame., Inelastic deformation of metals: models, mechanical properties, and metallurgy, 1996
Patrick H. McDonald, Continuum mechanics, 1996
심재동, 선형대수학, 2010
황동빈, 파괴 단면을 이용한 세라믹스의 파괴 현상 분석, 1991