다음 표본자료의 평균, 편차, 편차제곱합, 분산, 표준편차, 변동계수를 구하시오.

목차

없음

본문내용

1) 대푯값 : 평균, 최빈값, 중위수 등..
(1) 모평균(Population Mean) : N개의 원소들로 구성된 모집단을 전수조사한 결과 얻는 관측값이 있을 때, 모집단의 평균을 모평균이라고 부른다.

(2) 표본평균(Sample Mean): 모집단으로부터 N개의 원소를 표본으로 추출하여 조사한 결과로 표본자료를 얻었을 때, 표본자료의 평균을 표본평균이라고 부른다.

약점: 극단적인 관측값(= 이상값)에 크게 영향을 받는다.
그래서 절사평균(Trimned Mean): 자료 가운데 큰 또는 작은 관측값을 버린 후 구한 평균
(3) 최빈값(Mode): 자료 중에서 가장 많이 출현하는 관측값을 최빈수라고 한다.
(4) 중위수(Median): 자료를 관측값의 크기 순서로 배열한 후, 중앙에 위치한 값을 말한다.
- 이상값에 영향을 받지 않으며, 버리는 경우도 없다.
- 25%번째 관측값을 1사분위수, 75%번째 관측값을 3사분위수라고 부르며, 중위수는 50%번째 값이 된다.
2) 산포도: 퍼짐의 정도를 나타내는 요약치, 대표값을 보완 설명해준다.
(1) 분산(Variance): 자료의 산포도를 측정하기 위해 개개의 관측값들이 자료의 중심인 평균에서 얼마만큼 떨어져 있는가를 나타내는 수치이다.
① 모분산(Population Variance): 모집단으로부터 전수조사를 하여 얻어진 관측값들일 경우, 모집단의 분산은 다음과 같이 정의된다. 모분산이 작을수록 관측값들이 평균에 대해 집중분포되어 있다.

즉, 변량에서 평균을 빼고, 그 값을 제곱해서 다 더하고, 전체 원소 개수로 나눠주면 된다.
② 표본분산(Sample Variance): 표본으로부터 얻어진 표본자료가 있을 때, 표본의 분산은 다음과 같이 정의된다. 표본분산이 작을수록 추출한 하나의 표본값이 표본평균에 가까울 확률이 높아진다고 볼 수 있다.

참고 자료

없음