Haming Window를 이용한 7-Tab FIR Filter 의 설계

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Haming Window를 이용한 7-Tab FIR Filter 의 설계 / matlab code 포함

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본문내용

이는 c function의 정의에 의해 이와같이 됨을 알 수 있다.
따라서 h[n] 대신에 sinc function을 사용하여 구현하면 다음과 같다.
Matlab Source code :
n=0:1:40;
h= 0.75*sinc(0.75*(n-20))-0.*sinc(0.75*(n-20)) ;
window = 0.54-0.46*cos(2*pi*n/20);
hn = h .* window;
figure(1);
stem (n ,hn);
xlabel(`h[n]`); ylabel(`Mag`);
title(`Hamming Window를 씌운 7 Tab FIR Filter의 h[n]`);
x=linspace(0, pi, 1000);
Hw=0;
for a=0:1:6
Hw=Hw+hn(a+1)*exp(-i*a*x);
end
mag = abs(Hw);
figure(2);
subplot(211);
plot(x,mag);
title(`Hamming Window를 씌운 7 Tab FIR Filter의 Responce Function`);
xlabel(`Radian Frequency`); ylabel(`Amplitude`);
v=[0, pi/2, pi];
set(gca,`xtick`,v);
magdb= 20*log10(abs(Hw));
subplot(212);
plot(x,magdb);
xlabel(`Radian Frequency`); ylabel(`dB`);
v=[0, pi/2, pi];
set(gca,`xtick`,v);
1) 7- Tab FIR filter 의 h[n]은 다음과 같다.
sinc function의 일정 부분을 뽑아내는 일종의 Moving Average System의 형태를 취하고 있음을 알 수 있다.
2) Ideal LowPass Filter의 특성에 얼마나 접근하는 지를 알아보기 위하여 Fourier Transform 하여 보면
0 에서 pi 까지의 부분만 보면 위와 같다. M=6으로 매우 작으므로 low pass filter의 개형만 나타나고 책에서 본 정확한 FIR filter의 frequency response 특성은 Tab 수를 늘려야 할 것 같다.

참고 자료

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