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수학교육과정과 교재연구_5장.미분과 적분

저작시기 2012.09 |등록일 2012.11.12 한글파일한글 (hwp) | 16페이지 | 가격 2,000원
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소개글

수학교육과정과 교재연구 읽고 요약하고 직접 발표한 자료입니다.

목차

제 5 장 미분과 적분
1. 미분과 적분 교수 학습 관련연구
1) 극한과 연속에 대한 개념 정의와 개념 이미지
2) APOS 이론
3) 역사발생적 원리

2. 미분과 적분 교수 학습 설계
1) 교육과정의 이해
2) 교과서의 이해

본문내용

1) 극한과 연속에 대한 개념 정의와 개념 이미지

● 학생들은 수학적 개념의 공식적인 정의를 배우기 이전에 이미 여러 형태로 개념을 접하게 되고 그에 따라 형성된 인지 구조가 학생들의 머릿속에 들어 있다가 의식적으로나 무의식적으로 개념의 의미와 사용에 영향을 미침
● 개념 이미지(concept image) : 개념과 정신적으로 관련된 모든 성질과 과정 및 심상들로 이루어진 인지 구조
● 개념 정의(concept definition) : 개념을 정확히 설명하는 언어적 정의
● 학생들은 형식화된 ‘개념 정의’보다 ‘개념 이미지’에 의존하는 경향이 있음
● 공식적인 개념 정의가 학생의 인지구조에 동화 또는 조절을 거쳐 적절한 개념 이미지로 형성되지 않으면 그 개념은 오래 지나지 않아 잊혀질 수 있음
● 개념 정의를 이해할 때 개념 이미지를 동원하는 것이 효과적이지만, 개념 이미지를 거치는 과정에서 여러 가지 오류가 나타날 수 있음

< 중 략 >

2) APOS 이론

● APOS 이론 (Dubinsky 외에 의해 제안됨)
- Action(행동) : 어떤 개념을 익히기 위해서는 우선 대상에 대한 변환을 적용해 보게 되는데, 이러한 낱낱의 변환을 행동이라고 함
- Process(과정) : 대상에 대한 행동을 반복하면서 반성하는 가운데 그 행동이 내면화되어 하나의 정신적인 ‘과정’이 됨. ‘과정’이란 행동이 내면화되면서 동일한 조작을 할 수 있는 정신적 구조가 생긴 생태를 말함. 과정의 상태에서는 각 단계를 명시적으로 의식하지 않고도 변환시킬 수 있음
- Object(대상) : 과정을 전체적으로 인식하기 시작하면서 과정은 대상화되어 하나의 ‘대상’이 됨. 어떤 것을 캡슐에 싸기 위해서는 그것에서 벗어나서 객관적으로 대상화하는 것이 필요함
- Schema(스키마) : 행동, 과정, 대상이 조직화되고 연결됨으로써 하나의 일관성 있는 구조가 되면 ‘스키마’가 됨. 이 과정을 도식화 하면 [그림 5-13]
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