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소개글

Ⅰ 들어가기 전에지난 60여년간의 우리나라 수학과 교육과정에서는 수학학습을 통한 수리적 정신과 수학적 사고의 신장을 중요한 목표로 제시해 왔다. 2000년부터 시행되고 있는 제 7차 수학과 교육과정의 부분 수정 고시에서도 성격: 수학적 지식과 사고 방법은 오랜 역사를 통해 인간 문명 발전의 지적인 동력의 역할을 해왔으며 미래의 지식 기반 정보화 사회를 살아가는데 필수적이다.목표:수학적 지식과 기능을 습득하고 수학적으로 사고하고 의사소통하는 능력을 길러, 여러 가지 현상화 문제를 수학적으로 고찰하고 합리적으로 해결하는 능력을 기르며, 수학에 대한 긍정적 태도를 기른다.와 같이 설정하고 있다. 수학의 교육적 가치에 비추어보더라도 수학적 사고와 태도의 함양은 수학교육의 영구적 목표이다.수학적 사고나 태도를 내포적인 방법으로 정의하고 그 정의된 문장을 기억한다고 해서 이를 바르게 이해한다고는 할 수 없으며, 그것을 그대로 학생에게 가르친다 해도 수학적 사고 및 태도의 육성, 정착을 기대할 수는 없을 것이다. 또한, 교사도 지도에 어려움을 격게 된다. 그러므로 수학적 사고를 지도 대상으로 이해하거나 지도 목표로 설정할 때, 구체적인 내용을 열거하는 외연적 정의의 방법으로 이해하고 설정하는 것이 바람직할 것이다. 수학적 사고로는 ‘수학의 지도를 통하여 그 육성 정착을 기대하는 것이 바람직할 것으로 보이는 사고방법’을 지도 목표로 삼는다.Ⅱ 본론1.귀납적 사고 (1)귀납적 사고의 정의귀납적 사고는 어떤 문제를 해결하고자 하나 그 해결 방법을 몰라서 해결이 불가능할 때, 우선 일반적인 규칙이나 성질을 알아내어 이것을 근거로 당면 문제를 해결하려는 사고 방법, 또는 어떤 문제가 해결되었을 때 그것으로 멈추지 않고 그 해결 결과를 이용하여 일반적인 규칙이나 성질을 알아내려고 하는 경우 이용되는 사고 방법이다. 이와 같은 귀납적 사고를 바탕으로 하는 추론의 유형으로는 가능한 모든 사례를 고찰한 후에 어떤 주장을 하게 되는 완전 귀납과 일부분만의 고찰 결과로부터 그것을 품는 보다 넓은 영역에까지 미루어 주장하는 불완전 귀납의 두 가지가 있다.

목차

Ⅰ들어가기 전에

Ⅱ본론
1.귀납적 사고
2.유추적 사고
3.연역적사고
4.통합적사고
5.발전적사고
6.단순화의 사고
7.추상화의 사고
8.일반화의 사고
9.특수화의 사고
10.기호화의 사고
11.수량화 도형화의 사고

Ⅲ맺는말

Ⅳ참고문헌

본문내용

1.귀납적 사고

(1)귀납적 사고의 정의
귀납적 사고는 어떤 문제를 해결하고자 하나 그 해결 방법을 몰라서 해결이 불가능할 때, 우선 일반적인 규칙이나 성질을 알아내어 이것을 근거로 당면 문제를 해결하려는 사고 방법, 또는 어떤 문제가 해결되었을 때 그것으로 멈추지 않고 그 해결 결과를 이용하여 일반적인 규칙이나 성질을 알아내려고 하는 경우 이용되는 사고 방법이다. 이와 같은 귀납적 사고를 바탕으로 하는 추론의 유형으로는 가능한 모든 사례를 고찰한 후에 어떤 주장을 하게 되는 완전 귀납과 일부분만의 고찰 결과로부터 그것을 품는 보다 넓은 영역에까지 미루어 주장하는 불완전 귀납의 두 가지가 있다.
대체로 귀납적 추론은 ①몇몇의 자료를 수집하고, ②그 자료들 사이의 공통적인 규칙이나 성질을 찾아내어 ③그 규칙이나 성질이 그 자료를 포함하는 집합(변수의 변역 전체)에서 성립될 것이라고 추측하고, ④추측한 그 일반성이 참임을 보다 확실히 하기 위해, 새로운 자료들로 확인하는 절차를 거친다. 귀납은 추측이므로 발견한 일반성이 참임을 보이기 위해서는 이 뒤에 연역이 이어져야 한다. 그러나 특히, 초등학교의 경우는 아동의 능력을 고려하여 귀납한 것을 그대로 인정하여 이용하는 일이 많다. 그러므로 귀납적 추론의 마지막 절차(④)가 더욱 중요하게 다루어져야 한다.
(2)예시및 사고를 이용한 풀이

예제1
종이를 합동인 직사각형이 되도록 한쪽 방향으로만 접어나간다. 7번 접을 때, 접힌 금은 몇 개 생기는가?


☞ 문제를 해결하기위해 먼저 종이를 1번, 2번을 접어보고 그 접힌 금의 수를 알아봄으로써 몇몇의 자료를 수집한다. 그리하여 그 수가 1, 3이 된다는 사실에서 접는 회수가 1만큼 증가하면 접힌 금의 수는 2씩 증가하거나 접힌 금의 수가 2배씩 증가할 것이라고 규칙을 추측한다. 그리고 그 예상에 대해 3번 접을 때, 4번 접을 때의 새로운 자료를 수집하여 추측했던 규칙을 확인한다. 그 결과 이 귀납은 잘못되었다는 생각을 하게 된다. 이와 같은 과정을 거쳐 지금까지 알아 본 자료로 접힌 금의 수는 -1임을 귀납한다.

(3)발문 및 유의점
교실에서 귀납적 사고를 유발하여 이와 같은 사고 능력을 발달시키기 위해서는 “자료를 모아서 공통점을 알아보아라.”, “어떤 규칙이 있을 것 같은가?”, “어떤 추측이 가능한가?”, “이와 비슷한 경우를 더 알아보면 어떻게 될까?” 등과 같은 발문을 하는 것이 유효하다.

참고 자료

1. 이용률 외(1992), <수학적인 생각의 구체화>, 경문사
2. 정동권 외(2010), <수학 문제해결 지도의 이해>, 학지사
3. H.엔첸스베르거 (2007), <수학귀신>, 비룡소