통신시스템_AM설계

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연습 문제
메시지 신호 m(t)는 다음과 같이 정의 된다.
m(t) = 5,
-7,
0, 그 외
메시지 양측파대 진폭 변조는 반송파 로 변조되고, 변조된 신호 결과는 u(t)로 표시한다. , Hz로 가정한다.

1. u(t)를 유도하라.

2. m(t)와 u(t)의 스펙트럼을 구하라.

대입

3. 변조된 신호 u(t)를 복조하라. 그리고 m(t)를 복원하라. 시간 영역과 주파수 영역에서의 결과를 그려라.

이것의 퓨리에 변환은 다음과 같다.

☞ 는 메시지 신호 와 캐리어 신호 를 곱한 결과이다. 이의 주파수 분석은 캐리어 주파수 만큼 양의 방향과 음의 방향으로 이동한 형태이다. 그 크기는 의 절반크기이다. 는 변조신호에 캐리어 신호를 한번 더 곱해준 신호의 주파수 특성이다. 크기가 절반으로 줄어들면서 캐리어 주파수만큼 한번더 이동했음을 알 수 있다.

☞ 를 (lowpass filter)와 곱한 다음 역 퓨리에 변환를 하면 위와 같이 메시지 신호가 복조됨을 알 수 있다. 약간의 노이즈가 발생했지만, 원래의 메시지 신호에 매우 근접하다고 할 수 있다.

참고 자료

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