9차 줄의 진동과 공명 결과

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2-(2) 줄의 진동 분석

주파수를 변화시키는 실험은 모두 줄의 길이를 108cm로 하였다.
첫 번째 가는 줄의 주파수 변화에 따른 진동 실험에서 1kg의 추를 달았을 때는 진동수가 47.1, 94.0, 142.8, 190.5, 238.1Hz였을 때 n이 1, 2, 3, 4, 5로 증가하는 것을 볼 수 있었고, 0.5kg를 사용한 경우에는 진동수가 34.0, 67.9, 101.3, 135.3, 168.7Hz였다.
실험에 의한 선밀도 값을 두 가지로 구해보았는데, 첫 번째는 각 점에서의 선밀도를 구해서 평균을 내는 방법이고, 두 번째는 최소 자승법을 이용해서 구한 기울기 ( n / f ) 를 이용하는 방법이다.
첫 번째 방법으로 구한 선밀도는 추가 1kg일 때 3.15×10-4 (kg/m), 0.5kg일 때 3.09×10-4 (kg/m)이다. 오차율은 각각 4.30%와 2.31%를 나타내었다. 두 번째 방법으로 구한 선밀도는 3.09×10-4 (kg/m)와 3.12×10-4 (kg/m)이며, 이때는 2.31%와 3.31%의 오차율을 보였다. 같은 실험에 대해 실험값이 다르나, 최소자승법의 결과가 더 신뢰할 수 있다.

두 번째 가는 줄의 길이 변화에 따른 진동 실험에서는 주파수 150Hz, 추의 질량 500g을 고정시키고 파동의 길이를 변화시키면서 정상파를 찾아내었다. 전체 길이가 16.3, 33.0, 126.0, 164.0 cm일 때 n이 1, 2, 3, 4인 정상파를 나타내었다. 이 경우 최소 자승법을 이용하여 구한 선밀도는 1.89 × 10-4 ( kg/m )로, 오차율 37.42%를 나타내었다.

참고 자료

“Physics" 6th Edition (Douglas C. Giancoli, Pearson Prentice Hall)
http://phya.yonsei.ac.kr/~phylab/
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