[수학교육론]고등학교 수학 7차 교육과정과 7차 개정 교육과정의 비교(수학Ⅰ수열)

소개글

본 자료는 본인이 수학교육론 수강시 발표한 자료로서, 고등학교 수학Ⅰ(수열)에 대한
6차 교육과정과 7차 교육과정 비교, 7차 교육과정과 7차 개정 교육과정을 비교하였고
수열 단원의 지도의 의의, 내용 개요, 영역별 내용, 교수ㆍ학습상의 유의점에 대해서
정리하였습니다. 수학교육론을 공부하시는분들에게 많은 도움이 되기를 바랍니다.

목차

□ 6차 교육과정과 7차 교육과정 비교

□ 7차 교육과정과 개정 교육과정 비교

□ 수학Ⅰ “수열”
(1) 지도의 의의
(2) 내용 개요
(3) 영역별 내용
(가) 등차수열과 등비수열
(나) 여러 가지 수열
(다) 수학적 귀납법
(라) 알고리즘과 순서도
(4) 용어와 기호
(5) 교수ㆍ학습 상의 유의점

본문내용

□ 수학Ⅰ “수열”
(1) 지도의 의의
수학은 패턴의 과학이라 할 수 있다. 즉, 수학에서는 수학적, 사회적, 물리적, 정신적 현상을 ‘수와 양’의 패턴, ‘공간과 모양’의 패턴, ‘변화와 관계’의 패턴으로 조직화 한다. 한편, 수열은 다양한 수의 패턴을 찾아 그것을 일반화된 식으로 표현하고 그 패턴의 일반성을 증명해내는 영역이라는 점에서 그에 대한 적절한 지도를 통해 학생들이 수학의 핵심적 측면을 경험하게 하는 중요한 디딤돌이 될 수 있을 것이다. 무엇보다 수열은 학생들에게 수학적 일반성과 확실성을 경험하게 하는 통로로 기능할 수 있다. 왜냐하면 수열 영역에 대한 지도를 통해 자연수 범위에서 추측한 규칙을 일반적 식으로 표현하고, 어떤 점화식을 발견하고 추측한 규칙의 일반성을 수학적 귀납법으로 정당화하는 일련의 과정을 학생들에게 경험하게 할 수 있기 때문이다.
알고리즘과 순서도의 경우에는 학생들에게 수학적 문제를 해결하기 위한 유용한 도구가 된다는 점에서 교수학적으로 가치가 있다고 하겠다.

(2) 내용 개요
수열 영역과 관련하여 이전에 학습한 내용을 간략히 살펴보면 다음과 같다.
ㆍ초등학교 : 수 배열에서 규칙을 찾고, 규칙에 따라 수 배열하기, 다양한 변화 규칙을 수로 나타내고 설명하기
ㆍ고등학교 1학년 : 함수의 뜻
수열 영역에서는 이를 바탕으로 수열, 등차수열, 등비수열을 학습하고 수열의 합을 구하며 이를 활용하여 관련 문제를 해결하는 것을 학습하게 한다. 또한, 수열의 귀납적 정의와 수학적 귀납법, 그리고 알고리즘과 순서도에 대해 학습하게 한다.

(3) 영역별 내용
(가) 등차수열과 등비수열
① 수열의 뜻을 안다.
㉠ 수열의 뜻을 알게 한다.
자연수의 집합에서 실수 전체 집합에로의 함수인 수열을 알게 하고, 일정한 규칙에 의해 나열되는 수열의 일반항을 자연수 n에 관한 식으로 나타나게 한다.
㉡ 수열과 관련된 용어와 기호를 알게 한다.
수열과 관련하여 항, 일반항, 유한수열, 무한수열 등의 용어의 의미를 알게 하고, 일반항을 , 수열을 으로 나타냄을 알게 한다.
② 등차수열의 뜻을 알고, 일반항과 첫째항부터 제n항까지의 합을 구할 수 있다.
㉠ 등차수열의 뜻을 알게 하고 일반항을 구할 수 있게 한다.
수열 중에는 이웃하는 항의 차가 일정한 수열을 등차수열이라 하고, 이때 일정한 차를 공차라 함을 알게 한다. 등차수열의 일반항 을 구할 수 있게 한다. 등차수열의 연속한 세 항 사이의 관계를 이해하고, 가운데 항을 등차중앙이라 함을 알게 한다.

참고 자료

고등학교 교육과정 해설(수학), 교육과학기술부, 2008
고등학교 수학 교사용 지도서, 우정호 외, 두산, 2009
수학교육학신론, 황혜정 외, 문음사, 2007