단진자 실험보고서

소개글

학교에서 실험한 단진자 보고서입니다.

참고하시면 좋을듯 합니다

목차

없음

본문내용

실험목적
1. 수업시간에 배운 단진자의 특성을 실험으로 알아본다.

2. 1-자유도 시스템에서의 운동방정식 수립과 선형화를 할 수 있 다.

3. 주기, 진동수, 중력가속도의 관계를 이해하고 값을 구하여 계 산한다.
4. 진자의 위치에너지와 운동에너지의 변화를 측정하여 역학적 에너지가 보존됨을 확인한다.

5. 이론과 실험값과의 비교를 통하여 오차의 차이를 고찰해본다.

6. 오차를 줄이기 위한 방법과 실험에서 배울점을 알아본다.

단진자(simple pendulum): 길이가 고정되어 있고 질량을 무시할 수 있는 실에 추를 달아 지면과 수직인 면 위에서 진동시키는 진자를 뜻한다. 단진자에는 등시성이라는 것이 있는데 이것은 주기가 진폭에 상관없이 일정한 것을 뜻하며 T=2π(l/g)1/2의 관계식을 만족 한다. 추시계는 이 원리를 이용한 것이다.

※이론과 원리
1) 중력가속도 측정
그림과 같이 질량이 무시되는 길이 l 이 끈에 크기가 무시되는 질량 m인 추가 추 중심에서 진자 끝까지의 거리가 l 이 되도록 매달려 주기운동을 하는 것을 단진자라 한다. 추 m이 되돌아가려는 힘 F는

으로 표시 할 수 있다.
만일, 진폭이 미소각 일때, (5°이하)라 하면 라 할 수 있으므로 식 위식은

가 된다. 미분방정식의 해는

이다. 여기서 A는 진폭이고
이다.
이므로
우변에 T 를 남기고 정리하면 진자의 주기(T )는
가 된다.
따라서, 중력가속도 g
이다.
그러므로, 이 식에서 T 와 l 을 알면 g값을 구할 수 있다

참고 자료

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