중력가속도(단진자)

소개글

중력가속도(단진자)에 관한 보고서입니다.

목차

중력가속도 측정(단진자)
1. 목 적
2. 이 론
3. 실험장치 및 방법

중력가속도 측정(에어트랙)
1. 목 적
2. 이 론
3. 실험장치 및 방법

본문내용

1. 목 적
중력가속도는 중력에 의해 야기되는 단위 시간당 물체의 속도 변화량이다. 본 실험은 단진자를 이용하여 중력가속도를 구하기 위한 것이다.

2. 이 론

질량 m인 물체가 처음 B에 있을 때 중력에 의한 힘 mg는 두 성분으로 분해된다. 호 AB에 수직인 성분 mg cos⍬는 끈의 장력 T에 맞서고 호 AB의 접선 방향의 힘은 mg sin⍬이다.
이 때 운동하는 방향으로 작용하는 F는

F=-mg sin⍬

이며 변위 S의 방향과 항시 반대이므로 음의 부호가 붙는다. 그리고 S=l⍬이므로 운동 방정식은 다음과 같다. 즉,

이때 ⍬가 극히 작을 경우에는 sin⍬≃⍬이므로
으로 된다. 이 식은 용수철에 매달린 물체의 운동 방정식과 같은 형태이다.
S(t)=A sin(wt)
여기서 이다. 위 식은 주기 T가
T=
인 단순 조화 진동을 나타내는 함수이다. 식에서 보는 바와 같이 단진자의 주기는 추의 질량에 무관하고 진자의 길이l과 중력 가속도 g에만 관계된다.
위식의 양변을 제곱하면 선형으로 바뀐다. 즉,
따라서 l과 T를 측정해서 x축에 l을, y축에 을 나타내 그래프를 그리면 직선형의 실험 곡선을 얻을 수 있다. 그리고 그 기울기 /g 으로부터 중력 가속도 값을 구할 수 있다.

참고 자료

없음