케이터진자 실험 레포트

소개글

케이터진자 실험분석 레포트입니다.
아주 정리가 잘되어 있습니다.
마지막 분석까지 확실히 되어 있으며, A+ 레포트입니다.

목차

실 험 명
K a t e r 진 자
실험 목적
실험 내용
5.1 Kater 진자 이론
5.2.1 실험 방법
5.2.2 실험현장 스케치
5.2.3 실험 결과 및 분석
5.3 오차 발생 요인 및 개선방안
고 찰

본문내용

실험 내용
5.1 Kater 진자 이론
위의 그림과 같이 물체가 O점에서 피봇(pivot)지지 되어 자체무게에 의하여 피봇을 중심으로 좌우로 진동하는 물체를 복합진자(compound pendulum)라 한다. 위에서 O점을 복합진자의 지지점, c를 질량중심, O와 c사이의 거리를 c, z축 방향으로 O점에 대한 물체의 질량관성모멘트를 라 하면 회전운동방정식 로부터 아래의 운동방정식이 유도된다.
흔들림 각이 작은 경우에는 이다. 즉
따라서 다음의 복합 진자의 고유진동수는 다음과 같이 구할 수 있다.
가 된다. 이므로 복합진자의 주기는
로 얻을 수 있다.
단진자 고유진동수 과 비교하면, 복합진자의 등가 단진자 길이는 다음과 같다.
O점에 대한 질량관성 모멘트는 평행축의 정(parallel axis theorem)에 의해 아래와 같이 될 수 있다
여기서 를 물체의 회전반경(radius of gyrtion)으로 정의하면.
점에 대한 회전반경 점에 대한 물체의 관성반경을 로 놓으면, 위의 식은 다음과 같이 된다.
따라서 위 식은
선 를 되도록 점까지 연장하면




고 찰
Kater 진자 실험은 Kater 가역진자의 주기를 측정하여 그 지점에서의 중력가속도를 구하는 실험입니다.
이 실험을 마치고 생각했던 것은 처음에 했었던 단진자보다 좀 더 정확하게 중력가속도를 구할 수 있었다는 점입니다.
Kater 진자 실험을 하면서 단진자 실험이나, Kater 진자 실험이나 어차피 제약 조건이 많은 건 마찬가지인데 두 실험의 중력 가속도 값이 비슷하게 나오지 않을까 생각했었습니다.
하지만 실험 결과를 통해 중력 가속도 값을 계산해 보니 단진자에 비해 Kater 진자가 훨씬 실제 중력 값과 거의 일치 할 정도로 비슷하게 나왔습니다.
그 이유에 대해 생각해 보니, 단진자는 강선의 길이가 얇으면서 가볍고, 진자 또한 가벼워서 주변의 환경에 Kater 진자보다 민감하다는 것을 알았습니다.
또한 단진자는 진자와 쇠막대가 길고 무게가 Kater에 비하여 작아 마찰에 더 영향을 받게 되고 스케일이 크다보니 최종결과가 작지 않은 오차가 발생하였지만 Kater 진자는 진자 자체의 중량이 단진자에 비하여 크고 스케일이 작기 때문에 오차가 매우 작게 나타난 것으로 보입니다.
또한 단진자에서는 길이 이 정확하게 무게중심에서부터의 거리가 아니라 그냥 막대의 길이를 가지고 구하였기 때문에 결과 값이 더 부정확하게 나왔고, 이에 반해 Kater 진자실험에서는 정확한 길이와 무게중심을 구하여 식에 대입하였으므로 활씬 더 정확하게 산출되었고, 단진자 운동과 같이 Kater 진자의 미세한 3차원

참고 자료

없음