디지털공학실험 7장 부울의 법칙 및 드모르간의 정리(결과)

소개글

디지털공학실험 7장 부울의 법칙 및 드모르간의 정리(결과)

목차

데이터 및 관찰 내용 :
<실험 사진>
결과 및 토론
♠ 참고 자료 ♠
● 부울대수의 법칙
● 쌍대의 원리 ( Principle of Duality )
● consensus의 정리
● 함수의 보수

본문내용

결과 및 토론
이번 실험은 부울대수의 규칙을 증명하고, 드모르간의 정리를 이용하여 이들의 대수적으로 등가인가를 증명하는 것이다. 이것은 1학기에 디지털공학에서 배웠던 부울대수의 법칙을 직접 증명 해보는 것인데, 앞의 실험처럼 어떤 회로자체를 설계한다거나 하는 것은 크게 어려운 점이 없는 실험이다. 하지만 규칙에 따라서 증명을 하기위해서는 규칙에 대해서 회로를 설계 할줄 알아야 하고 그것을 직접 만들줄 알아야만 한다. 이것은 차근차근히 +는 OR게이트로 묶어주고 는 AND게이트로 묶어주고 는 NOT게이트를 넣어주면 쉽게 모든 부울대수의 법칙은 증명해 낼수 있다. 부울대수는 그냥 수학과도 비슷하지만 조금 틀린 것이 있어서 약간 해깔리는 점이 없지 않아 있지만 그것만 잘 숙지한다면 우리가 쓰는 수학과도 동일하다고 말할 수 있다.
이 실험에서 조금 어려웠던 점은 오실로스코프를 측정하면서 조금 어려움을 겪었다. 파형을 측정하는데 프로브가 잘



● 쌍대의 원리 ( Principle of Duality )
좌우의 부울 대수식 사이에는 일정한 관계가 성립되는데 이 좌우의 부울 대수식 사이에 쌍대의 관계가 있다고 한다. 즉 “부울 함수 또는 부울 대수식의 0과 1 그리고 +와 를 동시에 교환한 식은 반드시 성립 한다”는 것이 쌍대의 법칙이다.
모든 부울 대수식에서
1) 모든 를 +로 변환한다.
2) 모든 +를 로 변환한다.
3) 모든 1을 0으로 변환한다.
4) 모든 0을 1로 변환한다.
5) 각 논리 변수는 그대로 둔다.
● consensus의 정리
AB + BC + A`C + (A+A`)BC + A`C
= (AB + ABC) + (A`C + A`BC)
= AB(1+C) + A`C(1+B)
= AB + A`C
- 한 변수(A)가 한 항(AB)에, 그 변수의 보수(A`)가 다른 항 (A`C)에 표현되는
두 항이 있을 때 consensus항은 나머지 변수들의 곱(BC)로 이루어 진다.
- consensus항 : 제거된 항(BC)
- consensus 정리를 이용한 간소화
ex1) A`C`D + A`BD + BCD

참고 자료

없음