[일반물리실험] 강체회전운동

소개글

[일반물리실험] 강체회전운동

목차

<실험1. 세차운동>
Part 1. 세차율 측정
Part2. 이론적인 값의 측정

본문내용

<실험1. 세차운동>

<실험목적>
자이로스코프의 세차운동비율(세차율)을 측정하고 이론적인 값과 비교한다.
<실험이론>
축의 끝에 mass를 달아놓음으로써 토크가 자이로스코프에 작용된다. 이 토크는 특정한 각 속도에 자이로스코프가 세차 운동을 하는 원인이 된다.
수평 위치인 θ=90〫〬 에서 자이로스코프가 처음으로 균형을 잡도록 가정한다. disk가 각속도로 돌고 mass인 m 이 회전축으로부터 자이로스코프 축의 끝까지의 거리 d 에 붙어있다. 이것은 토크를 발생시킨다 : τ = ｍgd. 그렇지만 토크는 또한 L이 disk의 각운동량인 dL/dt 와 같다. 그림1.1에서처럼 각의 작은 변화들은 dɸ 이고 dL = Ldɸ 이다.
dL 에 대입할 수 있는 토크 방정식에 의해
τ = ｍgd = =
dɸ/dt = Ω 이므로 세차속도는
mgd = LΩ
그리고 세차율은

I가 disk의 회전관성이고 ω는 disk의 각속도이다.
실험적으로 disk의 회전관성을 알아보기 위해서는 주어진 토크가 disk에 적용되고 결과적으로 각가속도가 측정된다. τ = Iα 이기 때문에

α 가 각속도이고 a/r 과 같다. τ 는 disk에 있는 도르래에 걸려 실로 매달린 무게로 인해 생긴 토크이다.
τ = rF
r 은 실이 감긴 도르래의 반지름이고 F 는 disk가 회전할 때의 실에 생긴 장력이다.
매달린 mass인 m 에 뉴턴의 제 2 법칙을 적용하면 (그림 1.2 참고)
∑F = mg - F = ma
F = m(g-a)
그러므로 mass의 1차 가속도가 결정되면 토크와 각가속도의 값도 회전관성의 계산을 통해 구할 수 있다. 가속도는 매달린 mass가 떨어지는 시간과 높이(y)를 통해 알 수 있다. 그러면 이 가속도는 아래의 식과 같이 나온다.


Part 1. 세차율 측정
<실험준비>
1. 자이로스코프 base를 수평으로 놓는다.
2. 자이로스코프가 추가액 mass 없이 균형을 잡을 때까지 큰 평형추의 위치를 조정한다. 작은 평형추는 균형의 미세한 조정을 위해 사용된다.
<실험과정>
1. 추가액 mass의 무게를 재고 표에 기록한다. 축의 끝에 추가액 mass를 붙인다. 회전축으로부터 추가액 mass의 중앙까지의 거리d를 측정하고 표에 기록한다.
2. 자이로스코프가 세차운동하지 않도록 잡고 있는 동안 1초에 약 2회전을 할 정도로 disk를 돌린다. disk의 각속도를 구하기 위해 disk의 10 회전수의 시간을 재고 표에 기록한다.
3. 자이로스코프가 세차 운동 하도록 하고 세차율을 구하기 위해 2 회전수의 시간을 재고 표에 기록한다.

참고 자료

없음