[DSP실험] Interpreting DFT/DFTF, Power Spectral Density

소개글

전력과 에너지, Power spectral density에 대해 조사한다.
DSP 보드(DSPLAB2000)를 이용하여 Power Spectrum Density(PSD) 파형을 관찰하고 FFT와 비교, 분석한다.
음악 신호를 입력받아 PSD와 FFT 결과를 비교, 분석한다.
각 과정에 시뮬레이션 결과를 첨부하였다.

목차

<배경 이론>
1.전력과 에너지
2. Power Spectral Density(PSD)

<실험 분석>

<결론>

본문내용

⇒ LINE IN 입력을 사용하여 보드에 신호를 넣고, 샘플링 주파수는 10kHz로 하여 위와 같이 FFT와 PSD의 파형을 관찰하였다. 이때 신호를 비교하기 위해 32초에서 그 스펙트럼을 관찰하고자 하였으나, 위의 그림에서도 알 수 있듯이 MP3 Player에서는 두 결과 모두 32초로 표시되어 있지만, FFT의 속도차이나, 스펙트럼을 출력하는 과정에서 시간적인 오차가 존재해 정확히 같은 파형을 캡쳐할 수는 없었다. 따라서 같은 파형은 아니지만 각각의 스펙트럼으로부터 FFT와 PSD의 차이를 살펴보았다.
a번의 FFT결과를 확인해 보면 신호의 Main Frequency는 175.8Hz이고, 이때 스펙트럼에서의 신호의 크기가 가장 큰 것을 볼 수 있다. 또 가장 높은 임펄스를 기준으로 꽤 큰 다른 주파수 성분들이 넓게 존재하고 있는 것도 확인 가능하다.
b번의 PSD의 결과를 살펴보면 신호의 주파수는 107.4Hz이고, 이때 스펙트럼을 관찰하면 107.4Hz부근에서 가장 큰 신호가 존재한다. 임펄스와 비슷한 형태의 결과파형을 위의 그림으로부터 볼 수 있다. 하지만 FFT와는 달리 이 메인주파수 외의 주파수 대역에서는 FFT와 비교할 때 확연히 작은, 거의 0에 가까운 신호들이 분포되있는 것을 볼 수 있다.
이는 여러 주파수가 섞인 신호에서 푸리에 트랜스폼을 하여 주파수영역에서 신호를 관찰하면, FFT의 경우에는 원신호의 주파수(175.8Hz)외에 다른 주파수대역에서도 노이즈 성분들이 크게 존재하고 있지만, PSD를 확인해 보면 원신호의 주파수 대역에서만 임펄스가 생기고, 나머지 주파수대역에서는 거의 0에 가깝게 노이즈의 영향이 줄어드는 것을 볼 수 있다. 따라서 여러 주파수가 섞인 신호에서 원신호를 찾아 복원하기 위해서는 FFT를 통해 확인하는 것 보다 PSD를 확인해보면 원신호를 정확히 찾아낼 수가 있다.


<결론>
이번 실험은 신호를 발생하여 그 신호의 FFT와 PSD를 확인해보고 그 차이를 알아보는 것이였다.

참고 자료

-MATLAB 신호처리 및 이미지처리 : Gerard Blanchet / A-JIN
-DSP first : McClellan / Prentice-Hall
-디지털 신호처리 강의자료 : 김원하 교수님
-디지털통신과 MATLAB : 양원영 / 홍릉과학출판사
-매트랩을 이용한 최신 통신시슽템 : John G.Proakis / 교보문고