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탱크의 액위 실험

*경*
최초 등록일
2009.08.13
최종 저작일
2008.04
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소개글

실험 레포트입니다

목차

1장 탱크의 액위실험

1)계단입력에 대한 과도응답 (Transient Response by Step Input Change)
1.실험목적
2.실험이론
3.실험방법

2)충격입력에 대한 과도응답(Transient Response by Impulse Input Change)
1.실험목적:
2.실험이론
3. 실험방법
4.결과 및 고찰

본문내용

1장 탱크의 액위실험

1)계단입력에 대한 과도응답 (Transient Response by Step Input Change)

1.실험목적: 동력학적 현상을 조사하는 방법 중 널리 쓰이는 것의 하나는 계단입력(Step input)에 대한 응답(response)을 보는 것이다.
2.실험이론: 계단입력이라 함은 그림 1-3과 같이 한 정상상태로부터 거의 순간적으로 다른 정상상태의 입력으로 바뀌는 것을 말한다. 예를 들면 유량이 5 l/min로 일정하게 유입되다가 어느 순간에 10 l/min로 바뀌어 일정하게 유입되는 것을 말한다.
이때 응답은 부족 감쇠계(underdamped system)에서는 진동현상이 일어날 것이다. 만일 계가 안정된다면, 진동의 폭은 점차 감소할 것이며 불안정한 계에서는 진폭이 점차 증가할 것이다.

그림 1-3 Step Input

그림 1-1과 같은 탱크계에서는 밸브를 재빨리 여는 것으로써 계단 입력을 줄 수 있다.

Qin(t)=0 , t≤0

Qin(t)=∆Q , t>0 (1-12)

1차계에서의 계단 응답은 다음과 같이 얻을 수 있다.
식 (1-12)을 Laplace 변환하면
∆Q
Qin(s)= s (1-13)
식(1-13)을 식 (1-11)에 대입하면
∆Q・R
H(s)= s(τs+1)

h(t)=R・∆Q(1-e-1/τ) (1-14)
입력함수와 출력응답을 그림으로 나타내면 그림 9-4와 같다.
그림 1-4를 보편화하면 그림 1-5로 나타난다.
그림 1-5, Non-Dimensional Response Curve of Tank Level System
t h(t)
여기서 τ=1일 때 R∆Q =0.632가 되는 것을 주목하라
이때 t값을 즉 τ를 시간상수(time constant)라 한다. 어떤 계를 1차계로 수식화(modeling)하여 전달함수를
Y(s) 1
G(s)= X(s)= τs+1 이라 가정할 때

계단입력함수 X(t)=A에 대한 응답이 t=τ에서 y(t) 값이 0.632 값을 갖으면 이 모형(model)은 타당한 것이다.

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