일반물리실험1 - 만유인력하의 궤도운동(예비레포트)

소개글

이공계대학교 1학년 교양과목인 `일반물리실험1`의 레포트입니다.

목차

1. 실험목적
2. 실험원리
3. 실험방법

본문내용

1. 실험목적

인공위성의 위치, 속도를 알면 뉴턴의 운동 제 2법칙과 만유인력의 법칙을 이용하여 일정한 동안 움직인 위치를 측정하면 인공위성의 전체 궤도를 파악할 수 있다. 또, 궤도운동에 따른 각운동량 보존, 케플러의 제 2법칙, 탈출속도를 알아보기 위함이다.

2. 실험원리

지구를 중심으로한 반지름 의 궤도를 갖는 인공위성의 속도는 그 위치에서의 접선 방향이다. 시간 에는 인공위성의 속력의 크기, 방향이 바뀐다. 여기서 속도의 변화량 는 다음과 같이 근사적으로 구할 수 있다.



위 식에서 좌변은 운동량의 변화량을 나타낸다. 이것은 곳 가운데 변의 충격량과 같은 의미이고, 그 충격량은 ‘힘×시간’으로 나타내므로 만유인력()과 시간()의 곱으로 표현할 수 있으며, 이것이 우변이다. 이 식에서 을 소거하면, 아래와 같은 식을 얻을 수 있다.



이 식을 이용하여 그 때의 변위 는 다음과 같이 구할 수 있다.



( 만유인력 상수, 인공위성의 질량, 지구의 질량, 지구중심과 인공위성 사이의 평균거리)

첫 번째 식의 의 방향은 힘의 방향, 즉 지구중심방향이다.


※변위 구하는 법

의 속도로 접선 방향으로 운동하다가 의 속도 변화를 일으키면 두 번째 구간에서 위성의 속도는 가 된다. 또, 이와 마찬가지로 의 속도로 운동하다가 의 속도 변화를 일으키면 두 번째 구간에서 위성의 속도는, 로 나타낼 수 있다. 이것을 일반화하여 에 관한 식으로 나타내면, 을 얻을 수 있다. 여기서, ‘속도×시간’은 거리(변위)이므로 위 식의 양변에 를 곱해주면 인공위성의 에 따른 위치를 알 수 있다. 또, 는 위의 식 중 세 번째 식으로 구할 수 있다.

참고 자료

없음