[수학과 연구수업지도안] 등비수열의 합과 그응용

저작시기 2009.05 |등록일 2009.06.09 한글파일한글 (hwp) | 14페이지 | 가격 1,700원
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실제 학교 연구수업 지도안이기도 하면서

수학과 수업 레포트로도 A+맞은 레포트 입니다.

고등학교 2학년 수1 등비수열의 합과 그응용 부분입니다

목차

Ⅰ. 교재관
1. 교재 및 단원명
2. 역사적, 이론적 배경

Ⅱ. 지도관
(1) 단원의 지도 목표
(2) 지도상의 유의점
(3) 단원의 지도 계통
(4) 지도계획
(5) 지도관점

Ⅲ. 본시학습 지도안

본문내용

1. 교재 및 단원명
(1) 교과서명 : 고등학교 수학Ⅰ
(2) 저자 및 출판사 : 이강섭 외, (주) 지학사
(3) 단원명 - 대단원 : 3.수열
- 중단원 : 3-1 등차수열과 등비수열
- 소단원 : 3-1-5. 등비수열의 합

2. 역사적, 이론적 배경

(1) 수열의 역사적 개관
수열에 대한 연구는 일찍이 고대 그리스의 수학으로부터 비롯되었다.
무한급수의 가장 오래된 것으로 알려져 있는 것은 아르키메데스(Archimedes:BC 287-212)가 포물선의 면적을 구할 때 사용한 등비급수이다.
13세기에는 이탈리아의 수학자 피보나치(Fibonacci: 1180-1250)에 의해서 항 사이의 관계가 주어지는 피보나치 급수가 만들어졌고, 이 급수는 De Moivre에 의하여 회기급수라 불리게 되었다.
일반적인 등비급수의 합은 비에트(Viete:1540-1603)에 의하여 증명되었다.
급수의 이론은 뉴턴(Newton:1642-1727), 매클로린(Maclaurin:1698-1746), 오일러(Euler:1707-1783), 라그랑주(Lagrange:1736-1813)시대에 급수의 수렴, 발산의 이론은 불안전하였다.
엄밀한 급수 론은 19세기 초 푸리에(Fourier:1789-1830)에 의해서 급수가 만들어졌으며, 가우스(Gauss: 777-1850)와 아벨(Abel:1802-1829)에 의하여 시작되었고, 코시(Cauchy:1789-1857)에 이르러 정수항의 급수의 수렴 조건에 대한 연구를 비롯하여 많은 연구 결과를 얻게 되었고, 비로소 급수 이론의 학문 체계를 갖추었다고 할 수 있다.

(2) 단원의 이론적 배경
수열에 대한 연구는 일찍이 고대 그리스의 수학으로부터 비롯되었다. 여기서는 수열과 관련된 피타고라스학파의 업적과 수학적 귀납법과 관련된 페아노의 공리계에 대하여 알아보자

참고 자료

이강섭 외, (주) 지학사
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