Random Signal 4장

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4. Wiener Filtering

본문내용

이제부터는 필터이론의 중요한 분야인 최소제곱필터에 관하여 고찰할 것이다. 실제로는 단순히 오차의 최곱을 최소화하는 것이 아니고, 오차의 제곱평균을 최소로 하는 것으로 단순히 최소제곱필터라고 부를 수 없다. 사실 선형최소제곱평균필터라고 부르는 것이 타당하며, 이를 MMSE라고 하기도 한다. 선형 MMSE필터를 간단히 다음과 같이 말할 수 있다. : 그 스펙트럼특성이 알려진 신호와 잡음이 주어졌을 때, 이 합쳐진 신호로부터 가장 잘 신호와 잡음을 선형적으로 분리할 수 있는 것은 무엇인가? 여기에서 “가장 잘”이라는 의미는 오차의 제곱평균을 최소로 하는 것을 말한다. 이러한 분야의 연구는 1940년대 N.Wiener가 시작하였고, 이후 1960년대에 R.E. Kalman이 state-space방법이라는 다른 도구를 사용하여 완성하게 된다. 특히 Kalman의 결과는 다변수시스템, 시변시스템에도 적용할 수 있어 이의 응용분야도 확장되었다.
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