수학-기본이론

목차

1. 수학11·3, 교과교육론
1) 베르트하이머 ; 생산적 사고
2) 폴리아 ; 문제해결 과정과 전략
3) 브루너 ; 학습 이론
4) 피아제 ; 인지발달 이론과 추상화
5) 프로이덴탈 ; 현실적 수학 교육
6) 반 힐레 ; 기하 사고 수준 이론
7) 딘즈 ; 개념 학습 이론
8) 스켐프 ; 수학 학습 이론
9) 오슈벨 ; 유의미 수용 학습
10) 교수학적 변환론

2. 지총
1) 수학적 지식의 특성
2) 수학적 사고의 방법
3) 초등학교 수학 교육의 특성
4) 교수 학습 모형

본문내용

베르트하이머 ; 생산적 사고
1. 지각적 조직의 기본적인 4가지 특징
① 근접성: 서로 가까이 있는 대상 = 하나의 전체로 인식
② 유사성: 서로 같은 것들끼리 묶어서 인식
③ 완결성: 불완전, 완전한 것으로 인식
④ 단순성: 부분X 전체의 구조로 인식

2. 문제 해결 (↔ 기계적 학습, 비생산적 사고)
①구조적, 유의미한 학습
(이해 방법)
: 문제의 전체적인 구조를 파악하는 학습
(시각적, 도형으로 재구성, 직관)
ex) 평행사변형을 하나의 전체로 지각, 직사각형으로 지각
②생산적 사고
: 문제의 전체적인 구조 이해에 기초한 사고

③통찰을 통한 문제해결
(아하 경험)
: 문제의 해결책이 갑작스럽게 떠오르는 경험(통찰)
➝수학의 구조를 이해한 결과의 일부분으로 생김

폴리아 ; 문제해결 과정과 전략
1. 문제해결 4단계
① 문제의 이해 – 미지수, 자료, 조건 파악
- 조건 분해
② 해결 계획의 수립 – 관련된 문제 회상 (유추적 사고)
- 전략 선택하기 (문제를 그림, 표로 시각화하여)

참고 자료

없음