routh 및 과도응답

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Routh - Hurwitg 안정도 판별법
앞절에서 우리는 표시구간 시스템의 안정도가 system특성방정식의 근의 위치와 밀접한 관계가 있음을 파악하였다. 특성방정식의 근을 직접구하지 않고 시스템의 안정도를 조사 할 수 있으며 Routh와 Hurwity에 의해 제안된 안정도 방법은 여러 가지 안정도 조사방법중 하나로써 매우 유용하게 사용되고 있다.

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본문내용

Routh - Hurwitg 안정도 판별법
앞절에서 우리는 표시구간 시스템의 안정도가 system특성방정식의 근의 위치와 밀접한 관계가 있음을 파악하였다. 특성방정식의 근을 직접구하지 않고 시스템의 안정도를 조사 할 수 있으며 Routh와 Hurwity에 의해 제안된 안정도 방법은 여러 가지 안정도 조사방법중 하나로써 매우 유용하게 사용되고 있다.

특성 방정식이 다음과 같이 n차 다항식으로 표현되는 system을 생각하자



시스템이 안정되기 위해서 특성 근이 모두 음의 실수부를 갖게 되어야한다.
우선 주어진 시스템 다항식의 근이 양의 실수부를 갖는 근이 없기 위한 기본 필요조건으로 첫째 다항식의 모든 계수는 양수이어야 하며, 둘째 모든 계수는 반드시 존재해야 한다.
즉 0인 계수는 존재해선 안된다.
이와 같은 미분 필요조건을 만족한 다항식에 다음과 같은 Routh 배열을 작성한다.
Routh 배열은 다항식의 계수들로 이루어지며 각행들의 요소는 짝수 번째와 홀수 번째 계수들로 배열된다.
처음 두 행은 다음과 같이 배열된다.

참고 자료

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