수치해석

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Euler Method,Heun Method,Polygon Method,Analytical Valve 대한 엑셀 시트와 엑셀을 이용한 계산법과 그래프

본문내용

✻결론
방정식 DE; , BC; 에 대하여 h값을 변화 시키며 ➀ Euler Method, ➁ Heun Method, ➂ Polygon Method를 사용하여 미분방적식의 해를 ➃ Analytical Valve와 비교하면 다음과 같다. (단, h=1.0, h=0.5, h=0.25, h=0.1)

✎Euler Method
h값이 작을수록 Analytical Valve의 값과의 상대오차가 줄어드는 것을 알 수 있다. 또 세 가지 방법 중에서는 h의 값이 같다면 Euler Method가 가장 Analytical Valve와 오차가 많으며, 특히 h값이 클 때는 오차가 많이 나오므로 사용에 주의를 요할 것 같다.

✎Heun Method
이 방법도 Euler Method과 마찬가지로 h값이 작을수록 Analytical Valve의 값과의 상대오차가 줄어드는 것을 알 수 있다. 또 Euler Method의 값이 Analytical Valve보다 크다는 것을 알 수 있다. h값이 같을 때 Euler Method값보다는 상대오차가 적지만, Polygon Method값과 비교 했을 때 Heun Method가 상대오차가 크다.

✎Polygon Method
이 방법도 위의 두 가지 방법과 마찬가지로 h값이 작을수록 Analytical Valve의 값과의 상대오차가 줄어드는 것을 알 수 있다. h값이 같을 때 Euler Method, Heun Method보다 상대 오차가 적음을 알 수 있다. 따라서 이 세 가지 방법 중 DE; , BC; 의 미분 방정식을 푸는데 가장 적당하다는 것을 알 수 있다.

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