[물리] Vector

소개글

[물리] Vector

목차

1. 문제의 제기
2. 자동차와 비행기의 속도는 vector로 표현해야 한다.
3. Vector의 표현
4. 특별한 vector
5. Vector의 곱셈
6. Discussion

본문내용

1. 문제의 제기
물체의 움직임을 나타내기 위해서는 방향을 생각해야 한다. 예를 들어서 동쪽으로 달리는 자동차와 북쪽으로 달리는 자동차의 위치가 시간에 따라서 어떻게 달라지는지 이야기 하려면 자동차의 속도를 이야기할 때 “얼마나 빨리 달리는가?”를 생각해야 하고 또 “어느 방향으로 달리는가?”도 생각해야 한다. 이와 같이 크기와 방향을 동시에 생각하는 방법이 vector를 사용하는 것이다.


2. 자동차와 비행기의 속도는 vector로 표현해야 한다.
그림-1과 같이 시속 120km로 동쪽으로 달리는 자동차와 시속 80 km로 북쪽으로 달리는 자동차를 생각해 보자. 이 그림에서 위쪽은 북쪽이 되고 오른쪽은 동쪽이 된다.


만일 두 자동차가 한곳에서 출발하였다고 하면 1시간 후에, 파랑 자동차는 동쪽으로120km 떨어진 곳에 있을 것이고, 빨강 자동차는 북쪽으로 80km 떨어진 곳에 있을 것이다. 만일 두 자동차가 똑같이 시속 100km로 달린다면 두 자동차가 1시간에 달린 거리는 같아도 1시간 후의 위치는 서로 다를 것이다. 이와 같은 경우에 두 자동차의 속도를 나타내려면 시속 몇 km인가만 이야기해서는 부족하고 방향을 함께 이야기 해야만 한다. 이런 경우에 사용하는 것이 vector이다.
만일 우리가 비행기의 운동을 설명하려고 한다면 동쪽, 북쪽만 이야기해서는 부족하고 위로 올라가고 있는지, 아래로 내려오고 있는지도 알아야 한다. 즉 vector의 방향을 이야기 할 때, 3차원 공간을 생각해야 한다.


3. Vector의 표현
3차원 공간에서 vector를 표시하기 위해서는 먼저 3차원 공간을 나타내는 좌표축을 설정해야 한다. 과학/공학에서 일반적으로 많이 사용하는 좌표축은 그림-2와 같다. 그림-2에는 좌표축과 함께3개의 vector, 를 표시하였다.

참고 자료

없음