재료의 평형조직과 Qusai-Chemical Model

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금속재료의 평형조직을 Qusai-Chemical Model로 설명한 리포트 입니다.

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본문내용

가정> ① A, B 두 성분의 몰 부피가 같고 혼합시의 몰 부피 변화가 없다.
② 각 성분의 순수한 상태 및 혼합용액에서 원자 간에 작용하는 힘은 가장 가까운 원자(최인접 원자) 사이에서만 존재한다. 따라서 용액의 에너지는 원자간 결합 에너지의 총 합이 된다.

다음과 같은 A, B 원자를 포함하는 1 몰의 결정을 생각하면
* 결합의 수 A-A 결합: PAA, B-B 결합: PBB, A-B 또는 B-A 결합: PAB
* 단위 결합의 에너지 A-A 결합: EAA, B-B 결합: EBB, A-B 또는 B-A 결합: EAB

XA = NA / (NA+NB) = NA / No and XB = NB / N0 (No: 아보가드로수)

원자들이 서로 무한대로 떨어져 있을 때의 에너지를 0으로 놓으면, EAA, EBB 및 EAB 는 음(-)
의 값이다. 결정 내에서 한 원자가 갖는 배위수(coordination number)를 z (전체 결합의 수) 라고 하면, 각 원자는 z개의 최인접 원자들을 갖는다. 용액의 에너지 E는 각 원자들 결합 에너지의 총 합과 같다. 즉

E = PAAᆞEAA + PBBᆞEBB + PABᆞEAB ---------------- ①

따라서 E를 계산한다는 것은 PAA, PBB 및 PAB 의 값을 계산하는 문제가 된다. 이를 위하여 다음과 같은 계산을 해보면

A 원자의 수 * 원자 당 결합의 수 = A-B 결합의 수 + 2 * A-A 결합의 수

(위 식 우변의 둘째 항에 나타나는 2는 각 A-A 결합마다 2 개의 A 원자가 관련되기 때문이다) 따라서 아래 식이 성립한다.

NAᆞz = PAB + 2PAA 또는 PAA = NAᆞz/2 – PAB/2 ----------- ②

마찬가지로 B 원자에 대해서는 아래 식이 성립한다.

참고 자료

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