수학교육학신론 개정판(제6부 수학 교수 학습 이론) 내용정리

소개글

수학교육학신론 개정판(제6부 수학 교수 학습 이론)

목차

제 6 부. 수학 교수 학습 이론
제 1 장. 수학화 교수 학습론
제 1 절. 수학화 활동 경험의 중요성
제 2 절. 수학화 교수 학습의 원리

제 3 절. 수학화 교수-학습의 예: 기하 지도
제 4 절. 반 힐레의 교수 학습 이론

제 3 장. 교수학적 변환론
제 1 절. 교수학적 변환론의 이해
제 2 절. 지식의 변형 과정
제 3 절. 교수학적 현상

본문내용

6 부. 수학 교수 학습 이론
제 1 장. 수학화 교수 학습론
1. 프로이 덴탈
- 네덜란드 수학자 . 수학 교육자. 학교에서 수학을 가르친다는 것은 완성된 수학을 지 도하는 것이 아니라, 수학화를 지도해야 한다.
2. .배경
- 새수학 운동의 실패
이유 : 수학화 과정을 고려하지 않고, 학생들을 현실과 동떨어진 추상적인 수학을 단지 학생들에게 적절한 표현으로 바꾸어 제시하기만 하면 이해할수 있을 것이라고 오 인.
인간 활동으로서의 수학 : 프로이덴탈 수학( 기성수학 , 실행수학 )
ㆍFreudenthal 이론의 의미
- 인간 활동으로서의 현실주의적 수학교육(realistic mathematics education)
- 수학은 실제적인 문제 상황으로부터 출발하여 그 정리 수단인 본질을
이행하는 점진적인 수학화 과정을 거쳐 구성된 실제적인 지식이다.
- 학교수학은 현실적인 문맥에서 출발하여야 하며, 반성적 사고를 거치면서 점진적인 수학화 과정을 거쳐야 한다.
- 명제 체계로서의 과학보다 활동 자체로서의 과학을 중시
- 브라우어의 직관주의 수리철학의 영향을 받음.→ 수학화 학습-지도론의 기초
제 1 절. 수학화 활동 경험의 중요성
ㆍ현상학 : 인간의 의식 활동과 현상과의 관계를 밝힘으로써 자아의 본질을 밝히는 것
ㆍ교수학적 현상학 : 현상과 그 정리 수단인 본질로서의 수학과의 관계를 교수학적 측면 에서 다룸으로써 학교 수학의 본질을 밝히는 것
(1) 수학화 - 수학적 수단에 의해 현상을 수학자의 필요에 맞게 적절히 손질하여 새로운 것, 즉 본질로 조직해 내는 조직화 활동
- 수학화 과정은 이런 현상과 본질의 교대 작용에 의해 수준 상승이 이루어 지는 불연속적인 과정(반힐의 기하학적 사고수준 이론에 기초)
- 수학화 활동의 원동력은 사고 수준의 비약을 위한 전제가 되는 ‘반성적 사 고 태도’이다.
※반힐의 기하학적 사고 수준 이론 : 한수준에서의 조작 활동이 다음 수준에서는 분석의 대상이 되는 이론
- Piaget의 반영적 추상화
- Treffers : 수평적 수학화와 수직적 수학화가 서로 교대로 일어나는 과정

참고 자료

수학교육학신론 개정판