[수치해석]matlab를 사용하여적분. trapezoidal rule, Simpson`s 1/3 rule

소개글

수치해석과 관련한 레포트 입니다. matlab을 사용하여 프로그램을 만들고 실제로 적분을 해보는 것입니다. 매틀랩 프로그램은 trapezoidal rule, Simpsons 1/3 rule 월리를 적용하여 만들었습니다. 총 7페이지로 구성되어 있습니다.
내용은....
실제 적분을 통해 정확한 해를 구한다. trapezoidal rule을 사용하여 주어진 함수를 적분한다. 그리고 Simpsons 1/3 rule을 사용해 주어진 함수를 적분한다. 이렇게 하여 구해진 해를 비교한다.

목차

6.4 Evaluate the following integral:
◉ 풀이
제시자료
풀이대상
해석
결론
M-file
◉ trapezoidal rule
◉ composite trapezoidal rule
◉ Simpson`s 1/3 rule
◉ composite Simpson`s 1/3 rule

본문내용

16.4 Evaluate the following integral:

Solve problem by using the trapezoidal rule & Simpson`s 1/3 rule. And compare the results with the exact solution.

◉ 풀이
제시자료: 적분하고자 하는 함수 ‘’와 적분 구간이 주어져 있다.

풀이대상: 실제 적분을 통해 정확한 해를 구한다. trapezoidal rule을 사용하여 주어진 함수를 적분한다. 그리고 Simpson`s 1/3 rule을 사용해 주어진 함수를 적분한다. 이렇게 하여 구해진 해를 비교한다.

해석: ‘trapezoidal rule’과 ‘Simpson`s 1/3 rule’을 사용해 주어진 함수를 적분하기 전에 이 함수의 정확한 해를 구하여야 한다. 이 함수의 정확한 해를 구하기 위한 적분 과정은 다음과 같다.

....
이 식을 ‘trapezoidal rule’이라 부르는데, 단어의 뜻 그대로 사다리꼴의 넓이를 구하는 공식을 그대로 적용한 것이다. 이 식을 사용하여 M 파일을 작성해 보면 다음과 같이 간단하게 만들어 진다.

function I = trapezoidal(func, a, b)
I = (b - a) * ((feval(func,a) + feval(func,b))/2);

두 줄의 명령어가 전부인데, 첫 번째 줄에서는 함수이름과 변수들을 정의 했고, 두 번째 줄에서는 ‘trapezoidal rule’을 사용하였다

참고 자료

없음