C언어 적분법
- 최초 등록일
- 2007.10.20
- 최종 저작일
- 2007.10
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소개글
C언어로 적분을 할 경우 무한대를 어떻게 처리를 할 것인가? 에 대한 질문을 erfc값을 구하여 설명
목차
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본문내용
Matlab을 이용해서 그래프를 그려보면 함수가 수렴한다는 것을 알 수 있습니다. 그래서 함수 f(x)에 x값을 넣어 0에 가까운 정수를 임의로 정하여 그 정수보다 클 때까지의 구간을 적분 하여 주면 적분이 가능합니다. 이 방법은 함수가 수렴할 때만 가능한 방법이며 함수가 발산을 하게 되면 0~∞까지의 구간을 적분하면 ∞가 되므로 수렴 함수만 이 방법을 이용하여 적분을 할 수 있습니다.
C에서 적분을 하기 위해서는 수치적분법(구적법, quadrature rule)을 사용하여 적분을 합니다.
구간 [a, b]의 마디 점을 a = x0 <x1 < ‧‧‧ <xn = b라 하자. 적분 I[f]의 근사 값을 수치적분법이라고 합니다.
여기서 xi를 마디 점(node), ωi를 가중치(weight)라 하고,
E[f] ≡ I[f] - Q[f]를 오차라고 합니다. 수치적분법은 이 마디 점을 선택하는 방법에 따라 여러 가지 이름으로 불립니다. 즉, 마디 간격이 일정한 경우 Newton-Cotes 수치적분법, 마디점이 Legendre다항식의 근이면 Gauss-Legendre 수치적분법, 마디점이 Laguerre 다항식의 근이면 Gauss-Laguerre 수치적분법 등으로 합니다. 수치 적분법의 오차는 정밀도로 나타냅니다.
참고 자료
수치해석