LAT를 이용한 등가속도 측정

소개글

올A+ 에 빛나는 레포트입니다.

목차

1. 실험 목적
2. 이론
3. 실험 기구 및 장치
4 . 실험 방법
5 . 참고 문헌

본문내용

1. 실험 목적
- 선형 공기부상궤도 위에서 글라이더의 운동을 관찰하여 등가속도 운동의 특성을 이해한다.
2. 이론
- 가속도가 시간에 관계없이 일정한 경우를 등가속도 운동이라 한다. 즉,
a(t) = a = constant : 등가속도 운동
속도를 시간에 대해 미분한 것이 가속도 이므로, 속도는 가속도를 시간에 대해 적분하여 얻는다.
즉,
a = , dv = adt
이 식을 적분하면 다음 결과를 얻을 수 있다.
v(t) = ,
는 시간 t=0 일 때의 속도로, 초기속도라 한다.
위치를 시간에 대해 미분한 것이 속도이므로, 위치는 속도를 시간에 대해 적분하여 얻는다. 즉,
v = , dx = vdt = ( + at)dt
이 식을 적분하여 위치에 대한 표현을 얻을 수 있다.
,
는 시간 t = 0 일 때의 위치로, 초기위치라 한다. 일정한 가속도로 운동하는 물체의 위치는
시간의 2차 함수에 의해 기술 된다. 송인걸 외(2004). 물리학의 이해. 청문회. p26~p27
위의 식은 와 는 각각 t = 0 일 때의 속도(초기 속도)와 위치(초기 위치)이다. 초기 속도
가 0인 경우 위의 식은 다음과 같이 좀 더 단순한 꼴로 바뀐다.
그림 1과같이 낙하 운동을 하는 추에 연결되어 선형 공기부상궤도(에어트랙)위를 움직이
는 글라이더는 그림 3에서처럼 마찰 없는 표면 위에서 줄에 매달려 직선 운동을 하는 질량
의 물체와 같이 근사적으로 볼 수 있다.
공기 마찰과 도르래의 마찰을 무시할 경우, 글라이더에는 장력 , 추에는 만큼의
힘 (는 중력가속도)이 작용하므로 다음과 같은 운동 방정식이 성립한다.
위의 식을 아래 식에 대입하면 다음과 같은 식을 얻는다.
가 모두 상수이므로 는 일정한 갑을 갖는다. 즉, 글라이더는 등가속도 운동을 한
다. 글라이더의 가속도 를 알면 식 (8)을 이용하여 중력가속도 를 구할 수 있다.
실험을 통해 얻은 과 의 관계를 나타낸 그래프로부터 가속도 를 구한 다음에 위의 식 을 이용하여 중력가속도를 계산하고 실제 값과 비교해 본다. (아래 그림 참조).

참고 자료

[1] 송인걸 외. 물리학의 이해. 청문각. 2004