[수학]수학의 이해문제

목차

1. 황금비.
2. 그리스 이전의 수학과 그리스 수학의 차이점을 이야기하고 대표적인 수학자 탄명을 선정하여 그 업적에 대해 이야기 하시오.
3. 뫼비우스의 띠를 설명하고 일반적 (이상한 도형)과 위상동형이 아님을 밝히시요
4. 사색문제에 대해 논하시오.
5. 3대 작도 불능

본문내용

1. 황금비.

황금비는 피타고라스가 고안해 낸 것인데, 황금비는 1.64 : 1 이라는 비가 가장 아름다운 비율이고 이것을 황금분할의 비라고 한다. 대표적인 예로는 클래식을 들 수가 있는데, 클래식의 처음부터 끝까지가 100%라고 치면, 61%~70% 정도가 되면 클라이 막스가 나오게 된다고 하는데 이것은 황금비와 일치하기 때문에 클래식을 예로 들수 있다.

2. 그리스 이전의 수학과 그리스 수학의 차이점을 이야기하고 대표적인 수학자 탄명을 선정하여 그 업적에 대해 이야기 하시오.

그리스 이전의 수학은 수학이 아니였다. 단순히 수만을 취급하였는데 수학(學)이라는 학문은 그리스 시대에서부터 시작되었다고 할 수 있다. 수에다 학이 붙은 것이 수학인데 수학이라는 것은 ‘學’ 즉 논리, 철학의 삽입 이라고 할수 있다. 곧 수학으로 자연과 사회의 현상을 이해하는 것이라고 할수 있다. 대표적인 수학자는 피타고라스가 있는데, 피타고라스는 a²+ b²=c² 직각삼각형의 비와, 음악가로서 음계에 또한 지대한 영향을 미쳤다. 그리고 그는 수를 종교화 시켰는데 이것은 1.64:1이 가장 아름다운 비라는 ‘황금비’를 말하는 것이다.

3. 뫼비우스의 띠를 설명하고 일반적 (이상한 도형)과 위상동형이 아님을 밝히시요.

한 장의 종이 끝을 서로 붙이면 원기둥이 된다. 이것은 면이 두 개인 도형이다. 그러나 한 장의 종이를 반바퀴를 돌린 다음에 양끝을 서로 붙이면 단 한 개의 면을 가진 곡면을 얻게 되는데 이것을 뫼비우스의 띠라고 부른다. 즉 뫼비우스 띠의 한 면만에 색을 칠한다고 하면 이 도형의 양면이라고 생각했을 모든 면을 칠하게 될 것이다. 그러므로 붙이는 방법에 따라 원기둥과 뫼비우스의 띄를 만들 수 있다. 따라서 위의 두 가지는 위상동형이 아니다.

참고 자료

없음