수학사를 활용한 수학 교수․학습 지도안

소개글

수학사 강의를 듣고, 제출한 리포트 입니다.
수학사를 활용한 수학 교수학습 지도안으로 아르키메데스의 묘비를 활용하여 원과 원기둥의 넓이를 구하는 차시 수업을 위한 지도안 입니다. 3/7 차시이고, 역사적 배경과 형성평가까지 포함하고 있습니다. 관련 수업을 하시는 분께 큰 도움이 되리라 생각합니다.

목차

< 차 례 >

Ⅰ. 아르키메데스의 묘비 ‥‥‥‥‥‥‥1
Ⅱ. 역사적 배경 ‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥1
Ⅲ. 이론적 배경 ‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥2
Ⅳ. 초등수학과의 관련성 ‥‥‥‥‥‥‥2
Ⅴ. 교수 ․ 학습 과정안 ‥‥‥‥‥‥‥‥3
Ⅵ. 참고 문헌 ‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥7

본문내용

♣아르키메데스의 생애(B.C. 287 - 212)

고대 그리스 최대의 수학자, 물리학자인 아르키메데스는 B.C. 287년 경 시칠리 섬에 있는 옛 그리스 도시 시라큐스(Syracuse)서 어느 천문학자의 아들로 태어났다. 아르키메데스는 공부를 하기 위해 이집트를 건너간 것으로 생각된다. 알렉산드리아의 학교는 유클리드의 활동무대였기 때문에 아르키메데스는 그의 영향하에서 훈련을 받은 증거가 연구결과에도 나타나고 있다. 그는 꽤 오랫동안을 알렉산드리아에서 수학과 물리학을 공부한 뒤 고향 시라큐스로 돌아와, 당시의 시라큐스 왕 히에론(Hieron)을 보좌했다. 그는 로마가 시라쿠사를 정복하던 B.C. 212년에 사망하였다.

♣아르키메데스의 최후

로마의 대군이 시라큐스를 포위하여 공격하고 있을 때의 일이다. 아르키메데스는 시라큐스의 군사고문으로서 많은 기발한 무기를 발명하여 로마군을 괴롭혔다. 이를테면 그는 커다란 나무와 돌을 멀리까지 던질 수 있는 기계를 발명하여 이것들을 로마군의 머리 위에 퍼부었다. 또 태양광선을 반사시켜, 그것을 한 점에다 모아 로마의 함대를 불태우기도 했다고 한다. 그러나 그런데도 불구하고 마침내 시라큐스가 함락되는 날이 왔다. 로마군은 마침내 시라큐스의 거리로 침입해 왔다.



간편한 해결
방법 찾기
계산의 형식화
T: 어떤 방법으로 겉넓이를 구했는지 발표해 봅시다.
T:밑면의 넓이는 어떻게 구하나요?
T:옆면의 넓이는 어떻게 구하나요?
T: 원기둥의 겉넓이를 가장 간편하게 구하는 방법은 무엇일까요?
발표하고 토의한 내용을 정리하여 형식화시킨다.
S₁: 원기둥을 밑면의 원주를 자르고, 옆면을 수직으로 잘라서 펼쳐 보니 직사각형과 원이 2개 생겼습니다. 직사각형과 원 두 개의 넓이를 구하여 더하면 됩니다.
S₂: 밑면은 원이 2개 이므로 밑면넓이는 반지름×반지름×3.14×2 하여 구합니다.
S₃: 옆넓이인 직사각형의 가로는 밑면의 원주와 같으므로 옆넓이는 지름 ×3.14×높이로 계산합니다.
S: 원기둥의 전개도를 이용하여 밑면의 넓이를 구해 2배한 후 옆면의 넓이를 더해 주면 그 넓이가 됩니다.
원기둥의 겉넓이 구하는

참고 자료

1. 김상화, 1999. 수학사를 도입한 초등학교 수학 교재 개발 및 적용에 관한 연구, 인천교대, p132
2. 네이버 인물검색 ( 아르키메데스) http://people.naver.com
3. http://peak.new21.org/contents/scientist/archimds.html