[공학]CAD/CAM실험 (캐드캠실험) CAD 1실험 - 2차원 기하학의 세점의 회전변환

소개글

CAD/CAM 실험으로서 CAD 1 실험 입니다.
2차원에서의 회전변환에 대한 이해와 이의 프로그래밍에의 적용으로
C++을 이용한 프로그래밍이 주된 내용입니다.

목차

1. 문제정의
2. 알고리즘
3. 프로그램 소스 (작업환경:MS Visual Studio 6.0 // MS C/C++ Compiler)
4. 결과

본문내용

1. 문제정의
세 꼭지점의 좌표가 A(0, 2), B(3, 1) 및 C(-1, -3)으로 주어진 삼각형이 있다. 점(1, 1)에 대하여 반시계방향(CCW)으로 45°회전시켜라.

2. 알고리즘
이 문제는 기준점이 원점이 아니므로 1.이동변환을 통해서 각 점들을 기준점 (1,1)을 원점으로 옮긴 만큼 다른 세점들을 옮긴뒤에 2.CCW 45°로 회전변환을 한다. 그다음, 3.다시 이동변환을 통해서 회전 시킨점들을 원점에서 원래의 기준점 (1,1)로 옮긴 만큼 이동시켜 주어야 한다. 이 알고리즘을 설명하면 다음과 같다.

세점을 정의 하면 다음과 같은 형태로 된다.






이므로, 세점 A(0, 2), B(3, 1), C(-1, -3) 의 위치를 행렬식으로 나타내면

이다.


이 점들을 기준점(1,1)에서 원점으로 이동시킨만큼 세점을 이동시키면 다음과 같다. 점(1,1,)을 원점으로 이동시키므로 이동변환 시키면 다음과 같은 행렬식으로 표현되며, 아래의 표2에 나타낸다.

이제, 회전 변환된 점들(세점과, 원점으로 옮겨진 기준점)을 기준점을 원래의 위치로 옮기는 만큼 옮겨준다. 행렬식은 아래와 같고 원래의 위치로의 이동변환된 점들은 아래의 표4에 나타낸다.

이것이 최종적인 세점들을 점(1,1)을 기준으로 회전시킬때의 변환된 좌표이며 전체적인 알고리즘 계산의 최종이다.



세 점들의 좌표는
A`(-0.414, 1)
B`(2.414, 2.414)
C`(2.414, -3.242)
로 이동 됩니다.

참고 자료

없음

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20013081_김성철_Visual_C_project.zip
CAD_CAM_CAD1_20013081김성철.hwp
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20013081.c